↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 197.32 m → | S 71 |
→ |
↑ 197.31 m ↓ |
↑ 197.31 m ↓ |
|||
S 71 |
← 197.30 m → 38 931 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279365539550781 y=0.785850524902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279365539550781 × 216)
floor (0.279365539550781 × 65536)
floor (18308.5)tx = 18308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785850524902344 × 216)
floor (0.785850524902344 × 65536)
floor (51501.5)ty = 51501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18308 / 51501 ti = "16/18308/51501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18308/51501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18308 ÷ 216
18308 ÷ 65536x = 0.27935791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51501 ÷ 216
51501 ÷ 65536y = 0.785842895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27935791015625 × 2 - 1) × π
-0.4412841796875 × 3.1415926535Λ = -1.38633514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785842895507812 × 2 - 1) × π
-0.571685791015625 × 3.1415926535Φ = -1.79600388116502 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38633514} λ = -1.38633514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79600388116502))-π/2
2×atan(0.16596076380817)-π/2
2×0.164461774489506-π/2
0.328923548979011-1.57079632675φ = -1.24187278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38633514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.431153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24187278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.154069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18308 KachelY 51501 -1.38633514 -1.24187278 -79.431153 -71.154069 Oben rechts KachelX + 1 18309 KachelY 51501 -1.38623926 -1.24187278 -79.425659 -71.154069 Unten links KachelX 18308 KachelY + 1 51502 -1.38633514 -1.24190375 -79.431153 -71.155843 Unten rechts KachelX + 1 18309 KachelY + 1 51502 -1.38623926 -1.24190375 -79.425659 -71.155843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24187278--1.24190375) × R
3.09700000000745e-05 × 6371000dl = 197.309870000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24187278--1.24190375) × R
3.09700000000745e-05 × 6371000dr = 197.309870000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38633514--1.38623926) × cos(-1.24187278) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323024470536032 × 6371000do = 197.319975903022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38633514--1.38623926) × cos(-1.24190375) × R
9.58799999999371e-05 × 0.322995160663854 × 6371000du = 197.302071924224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24187278)-sin(-1.24190375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323024470536032-0.322995160663854)× R²
abs(-1.38623926--1.38633514)×2.93098721776408e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.93098721776408e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.93098721776408e-05× 40589641000000 ar = 38931.4124811566m²