↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 1 074.99 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 074.98 m ↓ |
↑ 1 074.98 m ↓ |
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S 28 |
← 1 074.90 m → 1 155 543 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558731079101562 y=0.582229614257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558731079101562 × 215)
floor (0.558731079101562 × 32768)
floor (18308.5)tx = 18308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582229614257812 × 215)
floor (0.582229614257812 × 32768)
floor (19078.5)ty = 19078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18308 / 19078 ti = "15/18308/19078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18308/19078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18308 ÷ 215
18308 ÷ 32768x = 0.5587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19078 ÷ 215
19078 ÷ 32768y = 0.58221435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5587158203125 × 2 - 1) × π
0.117431640625 × 3.1415926535Λ = 0.36892238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58221435546875 × 2 - 1) × π
-0.1644287109375 × 3.1415926535Φ = -0.516568030305725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36892238} λ = 0.36892238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516568030305725))-π/2
2×atan(0.596564429737453)-π/2
2×0.537889516377315-π/2
1.07577903275463-1.57079632675φ = -0.49501729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36892238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.137695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49501729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.362402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18308 KachelY 19078 0.36892238 -0.49501729 21.137695 -28.362402 Oben rechts KachelX + 1 18309 KachelY 19078 0.36911413 -0.49501729 21.148682 -28.362402 Unten links KachelX 18308 KachelY + 1 19079 0.36892238 -0.49518602 21.137695 -28.372069 Unten rechts KachelX + 1 18309 KachelY + 1 19079 0.36911413 -0.49518602 21.148682 -28.372069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49501729--0.49518602) × R
0.000168730000000006 × 6371000dl = 1074.97883000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49501729--0.49518602) × R
0.000168730000000006 × 6371000dr = 1074.97883000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36892238-0.36911413) × cos(-0.49501729) × R
0.000191749999999991 × 0.879960496407423 × 6371000do = 1074.99428086074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36892238-0.36911413) × cos(-0.49518602) × R
0.000191749999999991 × 0.879880329223972 × 6371000du = 1074.89634548287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49501729)-sin(-0.49518602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879960496407423-0.879880329223972)× R²
abs(0.36911413-0.36892238)×8.01671834513851e-05× R²
0.000191749999999991×8.01671834513851e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.01671834513851e-05× 40589641000000 ar = 1155543.45780898m²