↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 197.59 m → | S 71 |
→ |
↑ 197.63 m ↓ |
↑ 197.63 m ↓ |
|||
S 71 |
← 197.57 m → 39 047 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279304504394531 y=0.785606384277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279304504394531 × 216)
floor (0.279304504394531 × 65536)
floor (18304.5)tx = 18304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785606384277344 × 216)
floor (0.785606384277344 × 65536)
floor (51485.5)ty = 51485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18304 / 51485 ti = "16/18304/51485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18304/51485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18304 ÷ 216
18304 ÷ 65536x = 0.279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51485 ÷ 216
51485 ÷ 65536y = 0.785598754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279296875 × 2 - 1) × π
-0.44140625 × 3.1415926535Λ = -1.38671863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785598754882812 × 2 - 1) × π
-0.571197509765625 × 3.1415926535Φ = -1.79446990037718 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38671863} λ = -1.38671863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79446990037718))-π/2
2×atan(0.16621553979216)-π/2
2×0.164709711073649-π/2
0.329419422147298-1.57079632675φ = -1.24137690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38671863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.453125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24137690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.125657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18304 KachelY 51485 -1.38671863 -1.24137690 -79.453125 -71.125657 Oben rechts KachelX + 1 18305 KachelY 51485 -1.38662276 -1.24137690 -79.447632 -71.125657 Unten links KachelX 18304 KachelY + 1 51486 -1.38671863 -1.24140792 -79.453125 -71.127434 Unten rechts KachelX + 1 18305 KachelY + 1 51486 -1.38662276 -1.24140792 -79.447632 -71.127434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24137690--1.24140792) × R
3.10200000002148e-05 × 6371000dl = 197.628420001368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24137690--1.24140792) × R
3.10200000002148e-05 × 6371000dr = 197.628420001368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38671863--1.38662276) × cos(-1.24137690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323493726978358 × 6371000do = 197.586012110096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38671863--1.38662276) × cos(-1.24140792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323464374758359 × 6371000du = 197.568084133098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24137690)-sin(-1.24140792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323493726978358-0.323464374758359)× R²
abs(-1.38662276--1.38671863)×2.93522199993346e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93522199993346e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93522199993346e-05× 40589641000000 ar = 39046.8398518194m²