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← | S 71 |
← 197.62 m → | S 71 |
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↑ 197.63 m ↓ |
↑ 197.63 m ↓ |
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S 71 |
← 197.60 m → 39 054 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279273986816406 y=0.785575866699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279273986816406 × 216)
floor (0.279273986816406 × 65536)
floor (18302.5)tx = 18302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785575866699219 × 216)
floor (0.785575866699219 × 65536)
floor (51483.5)ty = 51483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18302 / 51483 ti = "16/18302/51483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18302/51483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18302 ÷ 216
18302 ÷ 65536x = 0.279266357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51483 ÷ 216
51483 ÷ 65536y = 0.785568237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279266357421875 × 2 - 1) × π
-0.44146728515625 × 3.1415926535Λ = -1.38691038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785568237304688 × 2 - 1) × π
-0.571136474609375 × 3.1415926535Φ = -1.7942781527787 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38691038} λ = -1.38691038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7942781527787))-π/2
2×atan(0.166247414278576)-π/2
2×0.164740728459615-π/2
0.32948145691923-1.57079632675φ = -1.24131487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38691038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.464111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24131487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.122103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18302 KachelY 51483 -1.38691038 -1.24131487 -79.464111 -71.122103 Oben rechts KachelX + 1 18303 KachelY 51483 -1.38681451 -1.24131487 -79.458618 -71.122103 Unten links KachelX 18302 KachelY + 1 51484 -1.38691038 -1.24134589 -79.464111 -71.123880 Unten rechts KachelX + 1 18303 KachelY + 1 51484 -1.38681451 -1.24134589 -79.458618 -71.123880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24131487--1.24134589) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dl = 197.628419999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24131487--1.24134589) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dr = 197.628419999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38691038--1.38681451) × cos(-1.24131487) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323552421022389 × 6371000do = 197.621861714362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38691038--1.38681451) × cos(-1.24134589) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323523069424875 × 6371000du = 197.60393411757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24131487)-sin(-1.24134589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323552421022389-0.323523069424875)× R²
abs(-1.38681451--1.38691038)×2.9351597513716e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9351597513716e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9351597513716e-05× 40589641000000 ar = 39053.9247897007m²