↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 1 018.98 m → | S 33 |
→ |
↑ 1 018.91 m ↓ |
↑ 1 018.91 m ↓ |
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S 33 |
← 1 018.87 m → 1 038 193 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558456420898438 y=0.598800659179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558456420898438 × 215)
floor (0.558456420898438 × 32768)
floor (18299.5)tx = 18299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598800659179688 × 215)
floor (0.598800659179688 × 32768)
floor (19621.5)ty = 19621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18299 / 19621 ti = "15/18299/19621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18299/19621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18299 ÷ 215
18299 ÷ 32768x = 0.558441162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19621 ÷ 215
19621 ÷ 32768y = 0.598785400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558441162109375 × 2 - 1) × π
0.11688232421875 × 3.1415926535Λ = 0.36719665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598785400390625 × 2 - 1) × π
-0.19757080078125 × 3.1415926535Φ = -0.620686976280487 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36719665} λ = 0.36719665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.620686976280487))-π/2
2×atan(0.537575009434548)-π/2
2×0.493253851273475-π/2
0.98650770254695-1.57079632675φ = -0.58428862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36719665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.038818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58428862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.477272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18299 KachelY 19621 0.36719665 -0.58428862 21.038818 -33.477272 Oben rechts KachelX + 1 18300 KachelY 19621 0.36738840 -0.58428862 21.049805 -33.477272 Unten links KachelX 18299 KachelY + 1 19622 0.36719665 -0.58444855 21.038818 -33.486435 Unten rechts KachelX + 1 18300 KachelY + 1 19622 0.36738840 -0.58444855 21.049805 -33.486435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58428862--0.58444855) × R
0.000159929999999919 × 6371000dl = 1018.91402999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58428862--0.58444855) × R
0.000159929999999919 × 6371000dr = 1018.91402999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36719665-0.36738840) × cos(-0.58428862) × R
0.000191749999999991 × 0.83410469849572 × 6371000do = 1018.97503829174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36719665-0.36738840) × cos(-0.58444855) × R
0.000191749999999991 × 0.834016469456278 × 6371000du = 1018.86725423417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58428862)-sin(-0.58444855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.83410469849572-0.834016469456278)× R²
abs(0.36738840-0.36719665)×8.82290394416119e-05× R²
0.000191749999999991×8.82290394416119e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.82290394416119e-05× 40589641000000 ar = 1038193.05360337m²