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← 49.05 m → | N 80 |
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↑ 49.06 m ↓ |
↑ 49.06 m ↓ |
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N 80 |
← 49.05 m → 2 406 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139606475830078 y=0.0996665954589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139606475830078 × 217)
floor (0.139606475830078 × 131072)
floor (18298.5)tx = 18298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0996665954589844 × 217)
floor (0.0996665954589844 × 131072)
floor (13063.5)ty = 13063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18298 / 13063 ti = "17/18298/13063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18298/13063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18298 ÷ 217
18298 ÷ 131072x = 0.139602661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13063 ÷ 217
13063 ÷ 131072y = 0.0996627807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139602661132812 × 2 - 1) × π
-0.720794677734375 × 3.1415926535Λ = -2.26444326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0996627807617188 × 2 - 1) × π
0.800674438476562 × 3.1415926535Φ = 2.51539293376321 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26444326} λ = -2.26444326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51539293376321))-π/2
2×atan(12.3714689920462)-π/2
2×1.49014053664902-π/2
2.98028107329805-1.57079632675φ = 1.40948475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26444326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.743042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40948475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.757527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18298 KachelY 13063 -2.26444326 1.40948475 -129.743042 80.757527 Oben rechts KachelX + 1 18299 KachelY 13063 -2.26439533 1.40948475 -129.740296 80.757527 Unten links KachelX 18298 KachelY + 1 13064 -2.26444326 1.40947705 -129.743042 80.757086 Unten rechts KachelX + 1 18299 KachelY + 1 13064 -2.26439533 1.40947705 -129.740296 80.757086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40948475-1.40947705) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dl = 49.0567000003497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40948475-1.40947705) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dr = 49.0567000003497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26444326--2.26439533) × cos(1.40948475) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160612893606923 × 6371000do = 49.0450792360142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26444326--2.26439533) × cos(1.40947705) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160620493636729 × 6371000du = 49.0473999965437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40948475)-sin(1.40947705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160612893606923-0.160620493636729)× R²
abs(-2.26439533--2.26444326)×7.60002980565444e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.60002980565444e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.60002980565444e-06× 40589641000000 ar = 2406.04666302949m²