↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 179 m → | S 72 |
→ |
↑ 179.03 m ↓ |
↑ 179.03 m ↓ |
|||
S 72 |
← 178.99 m → 32 044 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279197692871094 y=0.802131652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279197692871094 × 216)
floor (0.279197692871094 × 65536)
floor (18297.5)tx = 18297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802131652832031 × 216)
floor (0.802131652832031 × 65536)
floor (52568.5)ty = 52568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18297 / 52568 ti = "16/18297/52568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18297/52568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18297 ÷ 216
18297 ÷ 65536x = 0.279190063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52568 ÷ 216
52568 ÷ 65536y = 0.8021240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279190063476562 × 2 - 1) × π
-0.441619873046875 × 3.1415926535Λ = -1.38738975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8021240234375 × 2 - 1) × π
-0.604248046875 × 3.1415926535Φ = -1.89830122495422 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38738975} λ = -1.38738975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89830122495422))-π/2
2×atan(0.149822918598163)-π/2
2×0.148716758367095-π/2
0.297433516734191-1.57079632675φ = -1.27336281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38738975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.491577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27336281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.958315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18297 KachelY 52568 -1.38738975 -1.27336281 -79.491577 -72.958315 Oben rechts KachelX + 1 18298 KachelY 52568 -1.38729388 -1.27336281 -79.486084 -72.958315 Unten links KachelX 18297 KachelY + 1 52569 -1.38738975 -1.27339091 -79.491577 -72.959925 Unten rechts KachelX + 1 18298 KachelY + 1 52569 -1.38729388 -1.27339091 -79.486084 -72.959925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27336281--1.27339091) × R
2.80999999999754e-05 × 6371000dl = 179.025099999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27336281--1.27339091) × R
2.80999999999754e-05 × 6371000dr = 179.025099999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38738975--1.38729388) × cos(-1.27336281) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293067381027397 × 6371000do = 179.00197211746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38738975--1.38729388) × cos(-1.27339091) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293040514732407 × 6371000du = 178.985562513055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27336281)-sin(-1.27339091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293067381027397-0.293040514732407)× R²
abs(-1.38729388--1.38738975)×2.6866294989214e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.6866294989214e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.6866294989214e-05× 40589641000000 ar = 32044.3770949385m²