↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 205.24 m → | N 70 |
→ |
↑ 205.27 m ↓ |
↑ 205.27 m ↓ |
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N 70 |
← 205.26 m → 42 133 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279182434082031 y=0.220817565917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279182434082031 × 216)
floor (0.279182434082031 × 65536)
floor (18296.5)tx = 18296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220817565917969 × 216)
floor (0.220817565917969 × 65536)
floor (14471.5)ty = 14471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18296 / 14471 ti = "16/18296/14471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18296/14471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18296 ÷ 216
18296 ÷ 65536x = 0.2791748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14471 ÷ 216
14471 ÷ 65536y = 0.220809936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2791748046875 × 2 - 1) × π
-0.441650390625 × 3.1415926535Λ = -1.38748562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220809936523438 × 2 - 1) × π
0.558380126953125 × 3.1415926535Φ = 1.75420290469633 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38748562} λ = -1.38748562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75420290469633))-π/2
2×atan(5.77883961972295)-π/2
2×1.39944807791103-π/2
2.79889615582205-1.57079632675φ = 1.22809983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38748562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.497070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22809983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.364937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18296 KachelY 14471 -1.38748562 1.22809983 -79.497070 70.364937 Oben rechts KachelX + 1 18297 KachelY 14471 -1.38738975 1.22809983 -79.491577 70.364937 Unten links KachelX 18296 KachelY + 1 14472 -1.38748562 1.22806761 -79.497070 70.363091 Unten rechts KachelX + 1 18297 KachelY + 1 14472 -1.38738975 1.22806761 -79.491577 70.363091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22809983-1.22806761) × R
3.22199999998052e-05 × 6371000dl = 205.273619998759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22809983-1.22806761) × R
3.22199999998052e-05 × 6371000dr = 205.273619998759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38748562--1.38738975) × cos(1.22809983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336028011586679 × 6371000do = 205.241799854557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38748562--1.38738975) × cos(1.22806761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336058357883446 × 6371000du = 205.260335001487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22809983)-sin(1.22806761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336028011586679-0.336058357883446)× R²
abs(-1.38738975--1.38748562)×3.03462967668477e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03462967668477e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03462967668477e-05× 40589641000000 ar = 42132.6296234909m²