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← | S 70 |
← 200.64 m → | S 70 |
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↑ 200.62 m ↓ |
↑ 200.62 m ↓ |
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S 70 |
← 200.62 m → 40 251 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279167175292969 y=0.783042907714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279167175292969 × 216)
floor (0.279167175292969 × 65536)
floor (18295.5)tx = 18295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783042907714844 × 216)
floor (0.783042907714844 × 65536)
floor (51317.5)ty = 51317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18295 / 51317 ti = "16/18295/51317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18295/51317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18295 ÷ 216
18295 ÷ 65536x = 0.279159545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51317 ÷ 216
51317 ÷ 65536y = 0.783035278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279159545898438 × 2 - 1) × π
-0.441680908203125 × 3.1415926535Λ = -1.38758150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783035278320312 × 2 - 1) × π
-0.566070556640625 × 3.1415926535Φ = -1.77836310210484 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38758150} λ = -1.38758150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77836310210484))-π/2
2×atan(0.16891441674768)-π/2
2×0.167334877139388-π/2
0.334669754278776-1.57079632675φ = -1.23612657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38758150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.502564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23612657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.824835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18295 KachelY 51317 -1.38758150 -1.23612657 -79.502564 -70.824835 Oben rechts KachelX + 1 18296 KachelY 51317 -1.38748562 -1.23612657 -79.497070 -70.824835 Unten links KachelX 18295 KachelY + 1 51318 -1.38758150 -1.23615806 -79.502564 -70.826640 Unten rechts KachelX + 1 18296 KachelY + 1 51318 -1.38748562 -1.23615806 -79.497070 -70.826640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23612657--1.23615806) × R
3.14900000000229e-05 × 6371000dl = 200.622790000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23612657--1.23615806) × R
3.14900000000229e-05 × 6371000dr = 200.622790000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38758150--1.38748562) × cos(-1.23612657) × R
9.58799999999371e-05 × 0.328457266864109 × 6371000do = 200.638607580565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38758150--1.38748562) × cos(-1.23615806) × R
9.58799999999371e-05 × 0.328427523803245 × 6371000du = 200.620438987816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23612657)-sin(-1.23615806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328457266864109-0.328427523803245)× R²
abs(-1.38748562--1.38758150)×2.97430608645621e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.97430608645621e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.97430608645621e-05× 40589641000000 ar = 40250.8547211125m²