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← | S 72 |
← 179.63 m → | S 72 |
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↑ 179.66 m ↓ |
↑ 179.66 m ↓ |
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S 72 |
← 179.61 m → 32 271 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279106140136719 y=0.801551818847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279106140136719 × 216)
floor (0.279106140136719 × 65536)
floor (18291.5)tx = 18291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801551818847656 × 216)
floor (0.801551818847656 × 65536)
floor (52530.5)ty = 52530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18291 / 52530 ti = "16/18291/52530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18291/52530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18291 ÷ 216
18291 ÷ 65536x = 0.279098510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52530 ÷ 216
52530 ÷ 65536y = 0.801544189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279098510742188 × 2 - 1) × π
-0.441802978515625 × 3.1415926535Λ = -1.38796499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.801544189453125 × 2 - 1) × π
-0.60308837890625 × 3.1415926535Φ = -1.8946580205831 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38796499} λ = -1.38796499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8946580205831))-π/2
2×atan(0.15036974961383)-π/2
2×0.149251541294432-π/2
0.298503082588865-1.57079632675φ = -1.27229324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38796499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.524536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27229324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.897033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18291 KachelY 52530 -1.38796499 -1.27229324 -79.524536 -72.897033 Oben rechts KachelX + 1 18292 KachelY 52530 -1.38786912 -1.27229324 -79.519043 -72.897033 Unten links KachelX 18291 KachelY + 1 52531 -1.38796499 -1.27232144 -79.524536 -72.898649 Unten rechts KachelX + 1 18292 KachelY + 1 52531 -1.38786912 -1.27232144 -79.519043 -72.898649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27229324--1.27232144) × R
2.82000000000338e-05 × 6371000dl = 179.662200000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27229324--1.27232144) × R
2.82000000000338e-05 × 6371000dr = 179.662200000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38796499--1.38786912) × cos(-1.27229324) × R
9.58699999999979e-05 × 0.294089820296253 × 6371000do = 179.626465518445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38796499--1.38786912) × cos(-1.27232144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.294062867245735 × 6371000du = 179.610002924825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27229324)-sin(-1.27232144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294089820296253-0.294062867245735)× R²
abs(-1.38786912--1.38796499)×2.69530505181415e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.69530505181415e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.69530505181415e-05× 40589641000000 ar = 32270.6071227418m²