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← 179.61 m → | S 72 |
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↑ 179.60 m ↓ |
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S 72 |
← 179.60 m → 32 257 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279090881347656 y=0.801582336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279090881347656 × 216)
floor (0.279090881347656 × 65536)
floor (18290.5)tx = 18290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801582336425781 × 216)
floor (0.801582336425781 × 65536)
floor (52532.5)ty = 52532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18290 / 52532 ti = "16/18290/52532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18290/52532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18290 ÷ 216
18290 ÷ 65536x = 0.279083251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52532 ÷ 216
52532 ÷ 65536y = 0.80157470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279083251953125 × 2 - 1) × π
-0.44183349609375 × 3.1415926535Λ = -1.38806087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80157470703125 × 2 - 1) × π
-0.6031494140625 × 3.1415926535Φ = -1.89484976818158 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38806087} λ = -1.38806087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89484976818158))-π/2
2×atan(0.150340919339613)-π/2
2×0.149223348369954-π/2
0.298446696739907-1.57079632675φ = -1.27234963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38806087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.530030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27234963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.900264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18290 KachelY 52532 -1.38806087 -1.27234963 -79.530030 -72.900264 Oben rechts KachelX + 1 18291 KachelY 52532 -1.38796499 -1.27234963 -79.524536 -72.900264 Unten links KachelX 18290 KachelY + 1 52533 -1.38806087 -1.27237782 -79.530030 -72.901879 Unten rechts KachelX + 1 18291 KachelY + 1 52533 -1.38796499 -1.27237782 -79.524536 -72.901879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27234963--1.27237782) × R
2.81900000000945e-05 × 6371000dl = 179.598490000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27234963--1.27237782) × R
2.81900000000945e-05 × 6371000dr = 179.598490000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38806087--1.38796499) × cos(-1.27234963) × R
9.58799999999371e-05 × 0.29403592351931 × 6371000do = 179.61227905482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38806087--1.38796499) × cos(-1.27237782) × R
9.58799999999371e-05 × 0.294008979559222 × 6371000du = 179.595820296923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27234963)-sin(-1.27237782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29403592351931-0.294008979559222)× R²
abs(-1.38796499--1.38806087)×2.69439600883437e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.69439600883437e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.69439600883437e-05× 40589641000000 ar = 32256.6161218762m²