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← | N 80 |
← 49.08 m → | N 80 |
→ |
↑ 49.06 m ↓ |
↑ 49.06 m ↓ |
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N 80 |
← 49.09 m → 2 408 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139545440673828 y=0.0997581481933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139545440673828 × 217)
floor (0.139545440673828 × 131072)
floor (18290.5)tx = 18290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0997581481933594 × 217)
floor (0.0997581481933594 × 131072)
floor (13075.5)ty = 13075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18290 / 13075 ti = "17/18290/13075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18290/13075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18290 ÷ 217
18290 ÷ 131072x = 0.139541625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13075 ÷ 217
13075 ÷ 131072y = 0.0997543334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139541625976562 × 2 - 1) × π
-0.720916748046875 × 3.1415926535Λ = -2.26482676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0997543334960938 × 2 - 1) × π
0.800491333007812 × 3.1415926535Φ = 2.51481769096777 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26482676} λ = -2.26482676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51481769096777))-π/2
2×atan(12.3643544401331)-π/2
2×1.49009432782629-π/2
2.98018865565257-1.57079632675φ = 1.40939233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26482676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.765015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40939233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.752232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18290 KachelY 13075 -2.26482676 1.40939233 -129.765015 80.752232 Oben rechts KachelX + 1 18291 KachelY 13075 -2.26477882 1.40939233 -129.762268 80.752232 Unten links KachelX 18290 KachelY + 1 13076 -2.26482676 1.40938463 -129.765015 80.751791 Unten rechts KachelX + 1 18291 KachelY + 1 13076 -2.26477882 1.40938463 -129.762268 80.751791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40939233-1.40938463) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dl = 49.0567000003497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40939233-1.40938463) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dr = 49.0567000003497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26482676--2.26477882) × cos(1.40939233) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160704113076014 × 6371000do = 49.083172657253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26482676--2.26477882) × cos(1.40938463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160711712991487 × 6371000du = 49.0854938670603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40939233)-sin(1.40938463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160704113076014-0.160711712991487)× R²
abs(-2.26477882--2.26482676)×7.59991547291672e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.59991547291672e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.59991547291672e-06× 40589641000000 ar = 2407.91541160299m²