↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 179.10 m → | S 72 |
→ |
↑ 179.09 m ↓ |
↑ 179.09 m ↓ |
|||
S 72 |
← 179.08 m → 32 073 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279060363769531 y=0.802040100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279060363769531 × 216)
floor (0.279060363769531 × 65536)
floor (18288.5)tx = 18288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802040100097656 × 216)
floor (0.802040100097656 × 65536)
floor (52562.5)ty = 52562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18288 / 52562 ti = "16/18288/52562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18288/52562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18288 ÷ 216
18288 ÷ 65536x = 0.279052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52562 ÷ 216
52562 ÷ 65536y = 0.802032470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279052734375 × 2 - 1) × π
-0.44189453125 × 3.1415926535Λ = -1.38825261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802032470703125 × 2 - 1) × π
-0.60406494140625 × 3.1415926535Φ = -1.89772598215878 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38825261} λ = -1.38825261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89772598215878))-π/2
2×atan(0.149909127945954)-π/2
2×0.148801074000475-π/2
0.297602148000949-1.57079632675φ = -1.27319418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38825261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.541015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27319418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.948653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18288 KachelY 52562 -1.38825261 -1.27319418 -79.541015 -72.948653 Oben rechts KachelX + 1 18289 KachelY 52562 -1.38815674 -1.27319418 -79.535523 -72.948653 Unten links KachelX 18288 KachelY + 1 52563 -1.38825261 -1.27322229 -79.541015 -72.950264 Unten rechts KachelX + 1 18289 KachelY + 1 52563 -1.38815674 -1.27322229 -79.535523 -72.950264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27319418--1.27322229) × R
2.81100000001366e-05 × 6371000dl = 179.088810000871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27319418--1.27322229) × R
2.81100000001366e-05 × 6371000dr = 179.088810000871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38825261--1.38815674) × cos(-1.27319418) × R
9.58700000002199e-05 × 0.293228602618273 × 6371000do = 179.100444293842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38825261--1.38815674) × cos(-1.27322229) × R
9.58700000002199e-05 × 0.293201728151796 × 6371000du = 179.084029698393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27319418)-sin(-1.27322229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293228602618273-0.293201728151796)× R²
abs(-1.38815674--1.38825261)×2.68744664763676e-05× R²
9.58700000002199e-05×2.68744664763676e-05× 6371000²
9.58700000002199e-05×2.68744664763676e-05× 40589641000000 ar = 32073.4156060844m²