↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 179.07 m → | S 72 |
→ |
↑ 179.03 m ↓ |
↑ 179.03 m ↓ |
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S 72 |
← 179.05 m → 32 057 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279045104980469 y=0.802085876464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279045104980469 × 216)
floor (0.279045104980469 × 65536)
floor (18287.5)tx = 18287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802085876464844 × 216)
floor (0.802085876464844 × 65536)
floor (52565.5)ty = 52565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18287 / 52565 ti = "16/18287/52565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18287/52565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18287 ÷ 216
18287 ÷ 65536x = 0.279037475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52565 ÷ 216
52565 ÷ 65536y = 0.802078247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279037475585938 × 2 - 1) × π
-0.441925048828125 × 3.1415926535Λ = -1.38834849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802078247070312 × 2 - 1) × π
-0.604156494140625 × 3.1415926535Φ = -1.8980136035565 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38834849} λ = -1.38834849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8980136035565))-π/2
2×atan(0.149866017073145)-π/2
2×0.148758910387394-π/2
0.297517820774788-1.57079632675φ = -1.27327851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38834849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.546509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27327851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.953485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18287 KachelY 52565 -1.38834849 -1.27327851 -79.546509 -72.953485 Oben rechts KachelX + 1 18288 KachelY 52565 -1.38825261 -1.27327851 -79.541015 -72.953485 Unten links KachelX 18287 KachelY + 1 52566 -1.38834849 -1.27330661 -79.546509 -72.955095 Unten rechts KachelX + 1 18288 KachelY + 1 52566 -1.38825261 -1.27330661 -79.541015 -72.955095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27327851--1.27330661) × R
2.80999999999754e-05 × 6371000dl = 179.025099999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27327851--1.27330661) × R
2.80999999999754e-05 × 6371000dr = 179.025099999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38834849--1.38825261) × cos(-1.27327851) × R
9.58799999999371e-05 × 0.293147978523826 × 6371000do = 179.06987654017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38834849--1.38825261) × cos(-1.27330661) × R
9.58799999999371e-05 × 0.293121112923127 × 6371000du = 179.053465648222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27327851)-sin(-1.27330661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293147978523826-0.293121112923127)× R²
abs(-1.38825261--1.38834849)×2.68656006987555e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.68656006987555e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.68656006987555e-05× 40589641000000 ar = 32056.5335759661m²