↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 205.41 m → | N 70 |
→ |
↑ 205.46 m ↓ |
↑ 205.46 m ↓ |
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N 70 |
← 205.43 m → 42 207 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279045104980469 y=0.220939636230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279045104980469 × 216)
floor (0.279045104980469 × 65536)
floor (18287.5)tx = 18287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220939636230469 × 216)
floor (0.220939636230469 × 65536)
floor (14479.5)ty = 14479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18287 / 14479 ti = "16/18287/14479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18287/14479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18287 ÷ 216
18287 ÷ 65536x = 0.279037475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14479 ÷ 216
14479 ÷ 65536y = 0.220932006835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279037475585938 × 2 - 1) × π
-0.441925048828125 × 3.1415926535Λ = -1.38834849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220932006835938 × 2 - 1) × π
0.558135986328125 × 3.1415926535Φ = 1.75343591430241 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38834849} λ = -1.38834849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75343591430241))-π/2
2×atan(5.77440900458344)-π/2
2×1.39931916622687-π/2
2.79863833245375-1.57079632675φ = 1.22784201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38834849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.546509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22784201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.350165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18287 KachelY 14479 -1.38834849 1.22784201 -79.546509 70.350165 Oben rechts KachelX + 1 18288 KachelY 14479 -1.38825261 1.22784201 -79.541015 70.350165 Unten links KachelX 18287 KachelY + 1 14480 -1.38834849 1.22780976 -79.546509 70.348317 Unten rechts KachelX + 1 18288 KachelY + 1 14480 -1.38825261 1.22780976 -79.541015 70.348317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22784201-1.22780976) × R
3.22500000000669e-05 × 6371000dl = 205.464750000427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22784201-1.22780976) × R
3.22500000000669e-05 × 6371000dr = 205.464750000427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38834849--1.38825261) × cos(1.22784201) × R
9.58799999999371e-05 × 0.336270828696563 × 6371000do = 205.411533389987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38834849--1.38825261) × cos(1.22780976) × R
9.58799999999371e-05 × 0.336301200453459 × 6371000du = 205.430086022637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22784201)-sin(1.22780976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336270828696563-0.336301200453459)× R²
abs(-1.38825261--1.38834849)×3.03717568956863e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.03717568956863e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.03717568956863e-05× 40589641000000 ar = 42206.7353147861m²