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← | S 72 |
← 179.02 m → | S 72 |
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↑ 179.03 m ↓ |
↑ 179.03 m ↓ |
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S 72 |
← 179 m → 32 048 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278999328613281 y=0.802131652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278999328613281 × 216)
floor (0.278999328613281 × 65536)
floor (18284.5)tx = 18284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802131652832031 × 216)
floor (0.802131652832031 × 65536)
floor (52568.5)ty = 52568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18284 / 52568 ti = "16/18284/52568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18284/52568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18284 ÷ 216
18284 ÷ 65536x = 0.27899169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52568 ÷ 216
52568 ÷ 65536y = 0.8021240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27899169921875 × 2 - 1) × π
-0.4420166015625 × 3.1415926535Λ = -1.38863611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8021240234375 × 2 - 1) × π
-0.604248046875 × 3.1415926535Φ = -1.89830122495422 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38863611} λ = -1.38863611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89830122495422))-π/2
2×atan(0.149822918598163)-π/2
2×0.148716758367095-π/2
0.297433516734191-1.57079632675φ = -1.27336281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38863611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.562988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27336281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.958315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18284 KachelY 52568 -1.38863611 -1.27336281 -79.562988 -72.958315 Oben rechts KachelX + 1 18285 KachelY 52568 -1.38854023 -1.27336281 -79.557495 -72.958315 Unten links KachelX 18284 KachelY + 1 52569 -1.38863611 -1.27339091 -79.562988 -72.959925 Unten rechts KachelX + 1 18285 KachelY + 1 52569 -1.38854023 -1.27339091 -79.557495 -72.959925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27336281--1.27339091) × R
2.80999999999754e-05 × 6371000dl = 179.025099999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27336281--1.27339091) × R
2.80999999999754e-05 × 6371000dr = 179.025099999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38863611--1.38854023) × cos(-1.27336281) × R
9.58799999999371e-05 × 0.293067381027397 × 6371000do = 179.020643440192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38863611--1.38854023) × cos(-1.27339091) × R
9.58799999999371e-05 × 0.293040514732407 × 6371000du = 179.004232124135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27336281)-sin(-1.27339091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293067381027397-0.293040514732407)× R²
abs(-1.38854023--1.38863611)×2.6866294989214e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.6866294989214e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.6866294989214e-05× 40589641000000 ar = 32047.7195771436m²