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← | S 63 |
← 548.10 m → | S 63 |
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↑ 548.10 m ↓ |
↑ 548.10 m ↓ |
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S 63 |
← 548.01 m → 300 386 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557937622070312 y=0.729202270507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557937622070312 × 215)
floor (0.557937622070312 × 32768)
floor (18282.5)tx = 18282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729202270507812 × 215)
floor (0.729202270507812 × 32768)
floor (23894.5)ty = 23894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18282 / 23894 ti = "15/18282/23894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18282/23894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18282 ÷ 215
18282 ÷ 32768x = 0.55792236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23894 ÷ 215
23894 ÷ 32768y = 0.72918701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55792236328125 × 2 - 1) × π
0.1158447265625 × 3.1415926535Λ = 0.36393694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72918701171875 × 2 - 1) × π
-0.4583740234375 × 3.1415926535Φ = -1.44002446458649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36393694} λ = 0.36393694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44002446458649))-π/2
2×atan(0.23692196241338)-π/2
2×0.232632556007919-π/2
0.465265112015839-1.57079632675φ = -1.10553121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36393694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.852051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10553121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.342272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18282 KachelY 23894 0.36393694 -1.10553121 20.852051 -63.342272 Oben rechts KachelX + 1 18283 KachelY 23894 0.36412869 -1.10553121 20.863037 -63.342272 Unten links KachelX 18282 KachelY + 1 23895 0.36393694 -1.10561724 20.852051 -63.347202 Unten rechts KachelX + 1 18283 KachelY + 1 23895 0.36412869 -1.10561724 20.863037 -63.347202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10553121--1.10561724) × R
8.60299999998482e-05 × 6371000dl = 548.097129999033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10553121--1.10561724) × R
8.60299999998482e-05 × 6371000dr = 548.097129999033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36393694-0.36412869) × cos(-1.10553121) × R
0.000191749999999991 × 0.448659752792414 × 6371000do = 548.100363906483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36393694-0.36412869) × cos(-1.10561724) × R
0.000191749999999991 × 0.448582865893247 × 6371000du = 548.00643585265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10553121)-sin(-1.10561724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448659752792414-0.448582865893247)× R²
abs(0.36412869-0.36393694)×7.68868991671279e-05× R²
0.000191749999999991×7.68868991671279e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.68868991671279e-05× 40589641000000 ar = 300386.495745104m²