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← | S 70 |
← 200.20 m → | S 70 |
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↑ 200.18 m ↓ |
↑ 200.18 m ↓ |
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S 70 |
← 200.18 m → 40 074 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278953552246094 y=0.783393859863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278953552246094 × 216)
floor (0.278953552246094 × 65536)
floor (18281.5)tx = 18281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783393859863281 × 216)
floor (0.783393859863281 × 65536)
floor (51340.5)ty = 51340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18281 / 51340 ti = "16/18281/51340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18281/51340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18281 ÷ 216
18281 ÷ 65536x = 0.278945922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51340 ÷ 216
51340 ÷ 65536y = 0.78338623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278945922851562 × 2 - 1) × π
-0.442108154296875 × 3.1415926535Λ = -1.38892373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78338623046875 × 2 - 1) × π
-0.5667724609375 × 3.1415926535Φ = -1.78056819948737 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38892373} λ = -1.38892373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78056819948737))-π/2
2×atan(0.16854235437708)-π/2
2×0.16697311390695-π/2
0.333946227813901-1.57079632675φ = -1.23685010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38892373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.579468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23685010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.866291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18281 KachelY 51340 -1.38892373 -1.23685010 -79.579468 -70.866291 Oben rechts KachelX + 1 18282 KachelY 51340 -1.38882786 -1.23685010 -79.573975 -70.866291 Unten links KachelX 18281 KachelY + 1 51341 -1.38892373 -1.23688152 -79.579468 -70.868091 Unten rechts KachelX + 1 18282 KachelY + 1 51341 -1.38882786 -1.23688152 -79.573975 -70.868091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23685010--1.23688152) × R
3.14200000000042e-05 × 6371000dl = 200.176820000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23685010--1.23688152) × R
3.14200000000042e-05 × 6371000dr = 200.176820000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38892373--1.38882786) × cos(-1.23685010) × R
9.58699999999979e-05 × 0.327773793240305 × 6371000do = 200.200224237682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38892373--1.38882786) × cos(-1.23688152) × R
9.58699999999979e-05 × 0.327744108837666 × 6371000du = 200.182093367591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23685010)-sin(-1.23688152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327773793240305-0.327744108837666)× R²
abs(-1.38882786--1.38892373)×2.96844026390075e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96844026390075e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96844026390075e-05× 40589641000000 ar = 40073.6295647141m²