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↑ 200.24 m ↓ |
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S 70 |
← 200.22 m → 40 094 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278938293457031 y=0.783363342285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278938293457031 × 216)
floor (0.278938293457031 × 65536)
floor (18280.5)tx = 18280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783363342285156 × 216)
floor (0.783363342285156 × 65536)
floor (51338.5)ty = 51338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18280 / 51338 ti = "16/18280/51338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18280/51338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18280 ÷ 216
18280 ÷ 65536x = 0.2789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51338 ÷ 216
51338 ÷ 65536y = 0.783355712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2789306640625 × 2 - 1) × π
-0.442138671875 × 3.1415926535Λ = -1.38901960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783355712890625 × 2 - 1) × π
-0.56671142578125 × 3.1415926535Φ = -1.78037645188889 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38901960} λ = -1.38901960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78037645188889))-π/2
2×atan(0.168574675067383)-π/2
2×0.16700454167243-π/2
0.334009083344859-1.57079632675φ = -1.23678724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38901960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.584961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23678724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.862689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18280 KachelY 51338 -1.38901960 -1.23678724 -79.584961 -70.862689 Oben rechts KachelX + 1 18281 KachelY 51338 -1.38892373 -1.23678724 -79.579468 -70.862689 Unten links KachelX 18280 KachelY + 1 51339 -1.38901960 -1.23681867 -79.584961 -70.864490 Unten rechts KachelX + 1 18281 KachelY + 1 51339 -1.38892373 -1.23681867 -79.579468 -70.864490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23678724--1.23681867) × R
3.14299999999434e-05 × 6371000dl = 200.24052999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23678724--1.23681867) × R
3.14299999999434e-05 × 6371000dr = 200.24052999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38901960--1.38892373) × cos(-1.23678724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.327833179969515 × 6371000do = 200.236496925585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38901960--1.38892373) × cos(-1.23681867) × R
9.58699999999979e-05 × 0.32780348676682 × 6371000du = 200.218360680526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23678724)-sin(-1.23681867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327833179969515-0.32780348676682)× R²
abs(-1.38892373--1.38901960)×2.96932026955798e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96932026955798e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96932026955798e-05× 40589641000000 ar = 40093.6464671838m²