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← | S 70 |
← 200.25 m → | S 70 |
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↑ 200.24 m ↓ |
↑ 200.24 m ↓ |
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S 70 |
← 200.24 m → 40 097 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278938293457031 y=0.783348083496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278938293457031 × 216)
floor (0.278938293457031 × 65536)
floor (18280.5)tx = 18280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783348083496094 × 216)
floor (0.783348083496094 × 65536)
floor (51337.5)ty = 51337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18280 / 51337 ti = "16/18280/51337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18280/51337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18280 ÷ 216
18280 ÷ 65536x = 0.2789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51337 ÷ 216
51337 ÷ 65536y = 0.783340454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2789306640625 × 2 - 1) × π
-0.442138671875 × 3.1415926535Λ = -1.38901960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783340454101562 × 2 - 1) × π
-0.566680908203125 × 3.1415926535Φ = -1.78028057808965 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38901960} λ = -1.38901960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78028057808965))-π/2
2×atan(0.168590837736713)-π/2
2×0.167020257690243-π/2
0.334040515380485-1.57079632675φ = -1.23675581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38901960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.584961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23675581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.860888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18280 KachelY 51337 -1.38901960 -1.23675581 -79.584961 -70.860888 Oben rechts KachelX + 1 18281 KachelY 51337 -1.38892373 -1.23675581 -79.579468 -70.860888 Unten links KachelX 18280 KachelY + 1 51338 -1.38901960 -1.23678724 -79.584961 -70.862689 Unten rechts KachelX + 1 18281 KachelY + 1 51338 -1.38892373 -1.23678724 -79.579468 -70.862689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23675581--1.23678724) × R
3.14299999999434e-05 × 6371000dl = 200.24052999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23675581--1.23678724) × R
3.14299999999434e-05 × 6371000dr = 200.24052999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38901960--1.38892373) × cos(-1.23675581) × R
9.58699999999979e-05 × 0.327862872848362 × 6371000do = 200.25463297284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38901960--1.38892373) × cos(-1.23678724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.327833179969515 × 6371000du = 200.236496925585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23675581)-sin(-1.23678724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327862872848362-0.327833179969515)× R²
abs(-1.38892373--1.38901960)×2.96928788472428e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96928788472428e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96928788472428e-05× 40589641000000 ar = 40097.2780590637m²