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N 75 |
← 76.52 m → 5 855 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139469146728516 y=0.171939849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139469146728516 × 217)
floor (0.139469146728516 × 131072)
floor (18280.5)tx = 18280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171939849853516 × 217)
floor (0.171939849853516 × 131072)
floor (22536.5)ty = 22536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18280 / 22536 ti = "17/18280/22536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18280/22536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18280 ÷ 217
18280 ÷ 131072x = 0.13946533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22536 ÷ 217
22536 ÷ 131072y = 0.17193603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13946533203125 × 2 - 1) × π
-0.7210693359375 × 3.1415926535Λ = -2.26530613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17193603515625 × 2 - 1) × π
0.6561279296875 × 3.1415926535Φ = 2.06128668366241 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26530613} λ = -2.26530613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06128668366241))-π/2
2×atan(7.8560715889923)-π/2
2×1.44418712105585-π/2
2.88837424211171-1.57079632675φ = 1.31757792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26530613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.792481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31757792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.491654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18280 KachelY 22536 -2.26530613 1.31757792 -129.792481 75.491654 Oben rechts KachelX + 1 18281 KachelY 22536 -2.26525819 1.31757792 -129.789734 75.491654 Unten links KachelX 18280 KachelY + 1 22537 -2.26530613 1.31756591 -129.792481 75.490966 Unten rechts KachelX + 1 18281 KachelY + 1 22537 -2.26525819 1.31756591 -129.789734 75.490966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31757792-1.31756591) × R
1.20100000000622e-05 × 6371000dl = 76.5157100003966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31757792-1.31756591) × R
1.20100000000622e-05 × 6371000dr = 76.5157100003966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26530613--2.26525819) × cos(1.31757792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250521026871225 × 6371000do = 76.5155700176535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26530613--2.26525819) × cos(1.31756591) × R
4.79399999999686e-05 × 0.25053265386817 × 6371000du = 76.5191212017994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31757792)-sin(1.31756591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250521026871225-0.25053265386817)× R²
abs(-2.26525819--2.26530613)×1.16269969450689e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16269969450689e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16269969450689e-05× 40589641000000 ar = 5854.77902682824m²