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← | N 78 |
← 478.24 m → | N 78 |
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↑ 478.33 m ↓ |
↑ 478.33 m ↓ |
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N 78 |
← 478.42 m → 228 800 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111602783203125 y=0.131683349609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111602783203125 × 214)
floor (0.111602783203125 × 16384)
floor (1828.5)tx = 1828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131683349609375 × 214)
floor (0.131683349609375 × 16384)
floor (2157.5)ty = 2157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1828 / 2157 ti = "14/1828/2157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1828/2157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1828 ÷ 214
1828 ÷ 16384x = 0.111572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2157 ÷ 214
2157 ÷ 16384y = 0.13165283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111572265625 × 2 - 1) × π
-0.77685546875 × 3.1415926535Λ = -2.44056343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13165283203125 × 2 - 1) × π
0.7366943359375 × 3.1415926535Φ = 2.31439351365631 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44056343} λ = -2.44056343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31439351365631))-π/2
2×atan(10.1187841529892)-π/2
2×1.47229008362475-π/2
2.9445801672495-1.57079632675φ = 1.37378384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44056343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.833984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37378384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.712016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1828 KachelY 2157 -2.44056343 1.37378384 -139.833984 78.712016 Oben rechts KachelX + 1 1829 KachelY 2157 -2.44017994 1.37378384 -139.812012 78.712016 Unten links KachelX 1828 KachelY + 1 2158 -2.44056343 1.37370876 -139.833984 78.707714 Unten rechts KachelX + 1 1829 KachelY + 1 2158 -2.44017994 1.37370876 -139.812012 78.707714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37378384-1.37370876) × R
7.50800000000051e-05 × 6371000dl = 478.334680000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37378384-1.37370876) × R
7.50800000000051e-05 × 6371000dr = 478.334680000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44056343--2.44017994) × cos(1.37378384) × R
0.000383489999999931 × 0.195740486722748 × 6371000do = 478.236052162731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44056343--2.44017994) × cos(1.37370876) × R
0.000383489999999931 × 0.195814113803233 × 6371000du = 478.415938934717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37378384)-sin(1.37370876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195740486722748-0.195814113803233)× R²
abs(-2.44017994--2.44056343)×7.36270804852224e-05× R²
0.000383489999999931×7.36270804852224e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.36270804852224e-05× 40589641000000 ar = 228799.912123551m²