↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 200.42 m → | S 70 |
→ |
↑ 200.43 m ↓ |
↑ 200.43 m ↓ |
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S 70 |
← 200.40 m → 40 169 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278923034667969 y=0.783226013183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278923034667969 × 216)
floor (0.278923034667969 × 65536)
floor (18279.5)tx = 18279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783226013183594 × 216)
floor (0.783226013183594 × 65536)
floor (51329.5)ty = 51329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18279 / 51329 ti = "16/18279/51329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18279/51329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18279 ÷ 216
18279 ÷ 65536x = 0.278915405273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51329 ÷ 216
51329 ÷ 65536y = 0.783218383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278915405273438 × 2 - 1) × π
-0.442169189453125 × 3.1415926535Λ = -1.38911548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783218383789062 × 2 - 1) × π
-0.566436767578125 × 3.1415926535Φ = -1.77951358769572 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38911548} λ = -1.38911548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77951358769572))-π/2
2×atan(0.168720194891266)-π/2
2×0.167146037089478-π/2
0.334292074178955-1.57079632675φ = -1.23650425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38911548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.590454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23650425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.846475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18279 KachelY 51329 -1.38911548 -1.23650425 -79.590454 -70.846475 Oben rechts KachelX + 1 18280 KachelY 51329 -1.38901960 -1.23650425 -79.584961 -70.846475 Unten links KachelX 18279 KachelY + 1 51330 -1.38911548 -1.23653571 -79.590454 -70.848277 Unten rechts KachelX + 1 18280 KachelY + 1 51330 -1.38901960 -1.23653571 -79.584961 -70.848277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23650425--1.23653571) × R
3.14599999999832e-05 × 6371000dl = 200.431659999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23650425--1.23653571) × R
3.14599999999832e-05 × 6371000dr = 200.431659999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38911548--1.38901960) × cos(-1.23650425) × R
9.58800000001592e-05 × 0.328100517574221 × 6371000do = 200.420686749312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38911548--1.38901960) × cos(-1.23653571) × R
9.58800000001592e-05 × 0.32807079894886 × 6371000du = 200.402533083026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23650425)-sin(-1.23653571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328100517574221-0.32807079894886)× R²
abs(-1.38901960--1.38911548)×2.97186253612747e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.97186253612747e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.97186253612747e-05× 40589641000000 ar = 40168.8316619891m²