↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 200.98 m → | S 70 |
→ |
↑ 200.94 m ↓ |
↑ 200.94 m ↓ |
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S 70 |
← 200.97 m → 40 384 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278923034667969 y=0.782752990722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278923034667969 × 216)
floor (0.278923034667969 × 65536)
floor (18279.5)tx = 18279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782752990722656 × 216)
floor (0.782752990722656 × 65536)
floor (51298.5)ty = 51298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18279 / 51298 ti = "16/18279/51298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18279/51298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18279 ÷ 216
18279 ÷ 65536x = 0.278915405273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51298 ÷ 216
51298 ÷ 65536y = 0.782745361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278915405273438 × 2 - 1) × π
-0.442169189453125 × 3.1415926535Λ = -1.38911548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782745361328125 × 2 - 1) × π
-0.56549072265625 × 3.1415926535Φ = -1.77654149991928 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38911548} λ = -1.38911548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77654149991928))-π/2
2×atan(0.16922239203747)-π/2
2×0.167634293861941-π/2
0.335268587723881-1.57079632675φ = -1.23552774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38911548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.590454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23552774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.790525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18279 KachelY 51298 -1.38911548 -1.23552774 -79.590454 -70.790525 Oben rechts KachelX + 1 18280 KachelY 51298 -1.38901960 -1.23552774 -79.584961 -70.790525 Unten links KachelX 18279 KachelY + 1 51299 -1.38911548 -1.23555928 -79.590454 -70.792332 Unten rechts KachelX + 1 18280 KachelY + 1 51299 -1.38901960 -1.23555928 -79.584961 -70.792332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23552774--1.23555928) × R
3.15399999999411e-05 × 6371000dl = 200.941339999624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23552774--1.23555928) × R
3.15399999999411e-05 × 6371000dr = 200.941339999624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38911548--1.38901960) × cos(-1.23552774) × R
9.58800000001592e-05 × 0.329022814150467 × 6371000do = 200.984072977912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38911548--1.38901960) × cos(-1.23555928) × R
9.58800000001592e-05 × 0.328993030071808 × 6371000du = 200.965879329382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23552774)-sin(-1.23555928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329022814150467-0.328993030071808)× R²
abs(-1.38901960--1.38911548)×2.9784078659334e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.9784078659334e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.9784078659334e-05× 40589641000000 ar = 40384.181017807m²