↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 547.82 m → | S 63 |
→ |
↑ 547.71 m ↓ |
↑ 547.71 m ↓ |
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S 63 |
← 547.72 m → 300 023 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557846069335938 y=0.729293823242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557846069335938 × 215)
floor (0.557846069335938 × 32768)
floor (18279.5)tx = 18279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729293823242188 × 215)
floor (0.729293823242188 × 32768)
floor (23897.5)ty = 23897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18279 / 23897 ti = "15/18279/23897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18279/23897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18279 ÷ 215
18279 ÷ 32768x = 0.557830810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23897 ÷ 215
23897 ÷ 32768y = 0.729278564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557830810546875 × 2 - 1) × π
0.11566162109375 × 3.1415926535Λ = 0.36336170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729278564453125 × 2 - 1) × π
-0.45855712890625 × 3.1415926535Φ = -1.44059970738193 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36336170} λ = 0.36336170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44059970738193))-π/2
2×atan(0.23678571395315)-π/2
2×0.232503545030237-π/2
0.465007090060474-1.57079632675φ = -1.10578924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36336170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.819092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10578924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.357056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18279 KachelY 23897 0.36336170 -1.10578924 20.819092 -63.357056 Oben rechts KachelX + 1 18280 KachelY 23897 0.36355345 -1.10578924 20.830078 -63.357056 Unten links KachelX 18279 KachelY + 1 23898 0.36336170 -1.10587521 20.819092 -63.361982 Unten rechts KachelX + 1 18280 KachelY + 1 23898 0.36355345 -1.10587521 20.830078 -63.361982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10578924--1.10587521) × R
8.59699999999908e-05 × 6371000dl = 547.714869999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10578924--1.10587521) × R
8.59699999999908e-05 × 6371000dr = 547.714869999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36336170-0.36355345) × cos(-1.10578924) × R
0.000191749999999991 × 0.448429135764484 × 6371000do = 547.818633093445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36336170-0.36355345) × cos(-1.10587521) × R
0.000191749999999991 × 0.448352292540653 × 6371000du = 547.724758395117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10578924)-sin(-1.10587521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448429135764484-0.448352292540653)× R²
abs(0.36355345-0.36336170)×7.68432238304473e-05× R²
0.000191749999999991×7.68432238304473e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.68432238304473e-05× 40589641000000 ar = 300022.703308552m²