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← | N 75 |
← 76.51 m → | N 75 |
→ |
↑ 76.45 m ↓ |
↑ 76.45 m ↓ |
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N 75 |
← 76.52 m → 5 850 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139461517333984 y=0.171932220458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139461517333984 × 217)
floor (0.139461517333984 × 131072)
floor (18279.5)tx = 18279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171932220458984 × 217)
floor (0.171932220458984 × 131072)
floor (22535.5)ty = 22535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18279 / 22535 ti = "17/18279/22535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18279/22535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18279 ÷ 217
18279 ÷ 131072x = 0.139457702636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22535 ÷ 217
22535 ÷ 131072y = 0.171928405761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139457702636719 × 2 - 1) × π
-0.721084594726562 × 3.1415926535Λ = -2.26535407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171928405761719 × 2 - 1) × π
0.656143188476562 × 3.1415926535Φ = 2.06133462056203 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26535407} λ = -2.26535407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06133462056203))-π/2
2×atan(7.85644819373403)-π/2
2×1.44419312551729-π/2
2.88838625103459-1.57079632675φ = 1.31758992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26535407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.795227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31758992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.492342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18279 KachelY 22535 -2.26535407 1.31758992 -129.795227 75.492342 Oben rechts KachelX + 1 18280 KachelY 22535 -2.26530613 1.31758992 -129.792481 75.492342 Unten links KachelX 18279 KachelY + 1 22536 -2.26535407 1.31757792 -129.795227 75.491654 Unten rechts KachelX + 1 18280 KachelY + 1 22536 -2.26530613 1.31757792 -129.792481 75.491654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31758992-1.31757792) × R
1.2000000000123e-05 × 6371000dl = 76.4520000007838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31758992-1.31757792) × R
1.2000000000123e-05 × 6371000dr = 76.4520000007838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26535407--2.26530613) × cos(1.31758992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250509409519286 × 6371000do = 76.5120217793408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26535407--2.26530613) × cos(1.31757792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250521026871225 × 6371000du = 76.5155700176535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31758992)-sin(1.31757792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250509409519286-0.250521026871225)× R²
abs(-2.26530613--2.26535407)×1.16173519386087e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16173519386087e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16173519386087e-05× 40589641000000 ar = 5849.63272412805m²