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← | S 72 |
← 178.95 m → | S 72 |
→ |
↑ 178.96 m ↓ |
↑ 178.96 m ↓ |
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S 72 |
← 178.94 m → 32 024 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278907775878906 y=0.802177429199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278907775878906 × 216)
floor (0.278907775878906 × 65536)
floor (18278.5)tx = 18278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802177429199219 × 216)
floor (0.802177429199219 × 65536)
floor (52571.5)ty = 52571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18278 / 52571 ti = "16/18278/52571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18278/52571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18278 ÷ 216
18278 ÷ 65536x = 0.278900146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52571 ÷ 216
52571 ÷ 65536y = 0.802169799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278900146484375 × 2 - 1) × π
-0.44219970703125 × 3.1415926535Λ = -1.38921135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802169799804688 × 2 - 1) × π
-0.604339599609375 × 3.1415926535Φ = -1.89858884635194 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38921135} λ = -1.38921135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89858884635194))-π/2
2×atan(0.149779832517441)-π/2
2×0.148674617936691-π/2
0.297349235873382-1.57079632675φ = -1.27344709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38921135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.595947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27344709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.963144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18278 KachelY 52571 -1.38921135 -1.27344709 -79.595947 -72.963144 Oben rechts KachelX + 1 18279 KachelY 52571 -1.38911548 -1.27344709 -79.590454 -72.963144 Unten links KachelX 18278 KachelY + 1 52572 -1.38921135 -1.27347518 -79.595947 -72.964753 Unten rechts KachelX + 1 18279 KachelY + 1 52572 -1.38911548 -1.27347518 -79.590454 -72.964753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27344709--1.27347518) × R
2.80900000000361e-05 × 6371000dl = 178.96139000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27344709--1.27347518) × R
2.80900000000361e-05 × 6371000dr = 178.96139000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38921135--1.38911548) × cos(-1.27344709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292986800570617 × 6371000do = 178.952754559958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38921135--1.38911548) × cos(-1.27347518) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29295994314294 × 6371000du = 178.936350371599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27344709)-sin(-1.27347518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292986800570617-0.29295994314294)× R²
abs(-1.38911548--1.38921135)×2.68574276769407e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68574276769407e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68574276769407e-05× 40589641000000 ar = 32024.1658446128m²