↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 200.33 m → | S 70 |
→ |
↑ 200.37 m ↓ |
↑ 200.37 m ↓ |
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S 70 |
← 200.31 m → 40 137 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278907775878906 y=0.783287048339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278907775878906 × 216)
floor (0.278907775878906 × 65536)
floor (18278.5)tx = 18278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783287048339844 × 216)
floor (0.783287048339844 × 65536)
floor (51333.5)ty = 51333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18278 / 51333 ti = "16/18278/51333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18278/51333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18278 ÷ 216
18278 ÷ 65536x = 0.278900146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51333 ÷ 216
51333 ÷ 65536y = 0.783279418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278900146484375 × 2 - 1) × π
-0.44219970703125 × 3.1415926535Λ = -1.38921135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783279418945312 × 2 - 1) × π
-0.566558837890625 × 3.1415926535Φ = -1.77989708289269 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38921135} λ = -1.38921135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77989708289269))-π/2
2×atan(0.168655503912028)-π/2
2×0.167083135997963-π/2
0.334166271995926-1.57079632675φ = -1.23663005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38921135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.595947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23663005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.853683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18278 KachelY 51333 -1.38921135 -1.23663005 -79.595947 -70.853683 Oben rechts KachelX + 1 18279 KachelY 51333 -1.38911548 -1.23663005 -79.590454 -70.853683 Unten links KachelX 18278 KachelY + 1 51334 -1.38921135 -1.23666150 -79.595947 -70.855485 Unten rechts KachelX + 1 18279 KachelY + 1 51334 -1.38911548 -1.23666150 -79.590454 -70.855485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23663005--1.23666150) × R
3.14500000000439e-05 × 6371000dl = 200.36795000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23663005--1.23666150) × R
3.14500000000439e-05 × 6371000dr = 200.36795000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38921135--1.38911548) × cos(-1.23663005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.327981678912045 × 6371000do = 200.32719826354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38921135--1.38911548) × cos(-1.23666150) × R
9.58699999999979e-05 × 0.327951968435409 × 6371000du = 200.30905146777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23663005)-sin(-1.23666150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327981678912045-0.327951968435409)× R²
abs(-1.38911548--1.38921135)×2.97104766362466e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.97104766362466e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.97104766362466e-05× 40589641000000 ar = 40137.3320304651m²