↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 200.64 m → | S 70 |
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↑ 200.62 m ↓ |
↑ 200.62 m ↓ |
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S 70 |
← 200.62 m → 40 250 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278907775878906 y=0.783027648925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278907775878906 × 216)
floor (0.278907775878906 × 65536)
floor (18278.5)tx = 18278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783027648925781 × 216)
floor (0.783027648925781 × 65536)
floor (51316.5)ty = 51316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18278 / 51316 ti = "16/18278/51316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18278/51316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18278 ÷ 216
18278 ÷ 65536x = 0.278900146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51316 ÷ 216
51316 ÷ 65536y = 0.78302001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278900146484375 × 2 - 1) × π
-0.44219970703125 × 3.1415926535Λ = -1.38921135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78302001953125 × 2 - 1) × π
-0.5660400390625 × 3.1415926535Φ = -1.7782672283056 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38921135} λ = -1.38921135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7782672283056))-π/2
2×atan(0.168930611990897)-π/2
2×0.167350623075225-π/2
0.33470124615045-1.57079632675φ = -1.23609508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38921135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.595947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23609508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.823031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18278 KachelY 51316 -1.38921135 -1.23609508 -79.595947 -70.823031 Oben rechts KachelX + 1 18279 KachelY 51316 -1.38911548 -1.23609508 -79.590454 -70.823031 Unten links KachelX 18278 KachelY + 1 51317 -1.38921135 -1.23612657 -79.595947 -70.824835 Unten rechts KachelX + 1 18279 KachelY + 1 51317 -1.38911548 -1.23612657 -79.590454 -70.824835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23609508--1.23612657) × R
3.14900000000229e-05 × 6371000dl = 200.622790000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23609508--1.23612657) × R
3.14900000000229e-05 × 6371000dr = 200.622790000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38921135--1.38911548) × cos(-1.23609508) × R
9.58699999999979e-05 × 0.328487009599269 × 6371000do = 200.635848067102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38921135--1.38911548) × cos(-1.23612657) × R
9.58699999999979e-05 × 0.328457266864109 × 6371000du = 200.61768156822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23609508)-sin(-1.23612657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328487009599269-0.328457266864109)× R²
abs(-1.38911548--1.38921135)×2.97427351597102e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.97427351597102e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.97427351597102e-05× 40589641000000 ar = 40250.3013096123m²