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← 49.11 m → | N 80 |
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↑ 49.06 m ↓ |
↑ 49.06 m ↓ |
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N 80 |
← 49.11 m → 2 409 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139446258544922 y=0.0998344421386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139446258544922 × 217)
floor (0.139446258544922 × 131072)
floor (18277.5)tx = 18277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0998344421386719 × 217)
floor (0.0998344421386719 × 131072)
floor (13085.5)ty = 13085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18277 / 13085 ti = "17/18277/13085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18277/13085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18277 ÷ 217
18277 ÷ 131072x = 0.139442443847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13085 ÷ 217
13085 ÷ 131072y = 0.0998306274414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139442443847656 × 2 - 1) × π
-0.721115112304688 × 3.1415926535Λ = -2.26544994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0998306274414062 × 2 - 1) × π
0.800338745117188 × 3.1415926535Φ = 2.51433832197157 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26544994} λ = -2.26544994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51433832197157))-π/2
2×atan(12.3584287723606)-π/2
2×1.49005580042769-π/2
2.98011160085538-1.57079632675φ = 1.40931527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26544994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.800720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40931527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.747817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18277 KachelY 13085 -2.26544994 1.40931527 -129.800720 80.747817 Oben rechts KachelX + 1 18278 KachelY 13085 -2.26540200 1.40931527 -129.797974 80.747817 Unten links KachelX 18277 KachelY + 1 13086 -2.26544994 1.40930757 -129.800720 80.747376 Unten rechts KachelX + 1 18278 KachelY + 1 13086 -2.26540200 1.40930757 -129.797974 80.747376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40931527-1.40930757) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dl = 49.0567000003497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40931527-1.40930757) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dr = 49.0567000003497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26544994--2.26540200) × cos(1.40931527) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160780171021316 × 6371000do = 49.1064027114799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26544994--2.26540200) × cos(1.40930757) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160787770841409 × 6371000du = 49.1087238921554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40931527)-sin(1.40930757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160780171021316-0.160787770841409)× R²
abs(-2.26540200--2.26544994)×7.59982009237992e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.59982009237992e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.59982009237992e-06× 40589641000000 ar = 2409.05500079377m²