↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 197.34 m → | S 71 |
→ |
↑ 197.31 m ↓ |
↑ 197.31 m ↓ |
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S 71 |
← 197.32 m → 38 935 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278877258300781 y=0.785835266113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278877258300781 × 216)
floor (0.278877258300781 × 65536)
floor (18276.5)tx = 18276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785835266113281 × 216)
floor (0.785835266113281 × 65536)
floor (51500.5)ty = 51500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18276 / 51500 ti = "16/18276/51500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18276/51500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18276 ÷ 216
18276 ÷ 65536x = 0.27886962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51500 ÷ 216
51500 ÷ 65536y = 0.78582763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27886962890625 × 2 - 1) × π
-0.4422607421875 × 3.1415926535Λ = -1.38940310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78582763671875 × 2 - 1) × π
-0.5716552734375 × 3.1415926535Φ = -1.79590800736578 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38940310} λ = -1.38940310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79590800736578))-π/2
2×atan(0.165976675859883)-π/2
2×0.164477259983741-π/2
0.328954519967483-1.57079632675φ = -1.24184181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38940310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.606934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24184181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.152295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18276 KachelY 51500 -1.38940310 -1.24184181 -79.606934 -71.152295 Oben rechts KachelX + 1 18277 KachelY 51500 -1.38930722 -1.24184181 -79.601440 -71.152295 Unten links KachelX 18276 KachelY + 1 51501 -1.38940310 -1.24187278 -79.606934 -71.154069 Unten rechts KachelX + 1 18277 KachelY + 1 51501 -1.38930722 -1.24187278 -79.601440 -71.154069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24184181--1.24187278) × R
3.09700000000745e-05 × 6371000dl = 197.309870000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24184181--1.24187278) × R
3.09700000000745e-05 × 6371000dr = 197.309870000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38940310--1.38930722) × cos(-1.24184181) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323053780098383 × 6371000do = 197.337879692563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38940310--1.38930722) × cos(-1.24187278) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323024470536032 × 6371000du = 197.319975903022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24184181)-sin(-1.24187278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323053780098383-0.323024470536032)× R²
abs(-1.38930722--1.38940310)×2.93095623516426e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.93095623516426e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.93095623516426e-05× 40589641000000 ar = 38934.9450940354m²