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← 197.52 m → | S 71 |
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↑ 197.50 m ↓ |
↑ 197.50 m ↓ |
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S 71 |
← 197.50 m → 39 008 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278877258300781 y=0.785682678222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278877258300781 × 216)
floor (0.278877258300781 × 65536)
floor (18276.5)tx = 18276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785682678222656 × 216)
floor (0.785682678222656 × 65536)
floor (51490.5)ty = 51490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18276 / 51490 ti = "16/18276/51490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18276/51490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18276 ÷ 216
18276 ÷ 65536x = 0.27886962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51490 ÷ 216
51490 ÷ 65536y = 0.785675048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27886962890625 × 2 - 1) × π
-0.4422607421875 × 3.1415926535Λ = -1.38940310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785675048828125 × 2 - 1) × π
-0.57135009765625 × 3.1415926535Φ = -1.79494926937338 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38940310} λ = -1.38940310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79494926937338))-π/2
2×atan(0.166135880310365)-π/2
2×0.164632192225775-π/2
0.32926438445155-1.57079632675φ = -1.24153194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38940310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.606934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24153194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.134540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18276 KachelY 51490 -1.38940310 -1.24153194 -79.606934 -71.134540 Oben rechts KachelX + 1 18277 KachelY 51490 -1.38930722 -1.24153194 -79.601440 -71.134540 Unten links KachelX 18276 KachelY + 1 51491 -1.38940310 -1.24156294 -79.606934 -71.136316 Unten rechts KachelX + 1 18277 KachelY + 1 51491 -1.38930722 -1.24156294 -79.601440 -71.136316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24153194--1.24156294) × R
3.09999999998922e-05 × 6371000dl = 197.500999999313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24153194--1.24156294) × R
3.09999999998922e-05 × 6371000dr = 197.500999999313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38940310--1.38930722) × cos(-1.24153194) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323347019542968 × 6371000do = 197.517005441281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38940310--1.38930722) × cos(-1.24156294) × R
9.58799999999371e-05 × 0.32331768469341 × 6371000du = 197.499086205014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24153194)-sin(-1.24156294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323347019542968-0.32331768469341)× R²
abs(-1.38930722--1.38940310)×2.93348495574719e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.93348495574719e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.93348495574719e-05× 40589641000000 ar = 39008.0365611373m²