↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 200.33 m → | S 70 |
→ |
↑ 200.30 m ↓ |
↑ 200.30 m ↓ |
|||
S 70 |
← 200.31 m → 40 125 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278877258300781 y=0.783302307128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278877258300781 × 216)
floor (0.278877258300781 × 65536)
floor (18276.5)tx = 18276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783302307128906 × 216)
floor (0.783302307128906 × 65536)
floor (51334.5)ty = 51334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18276 / 51334 ti = "16/18276/51334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18276/51334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18276 ÷ 216
18276 ÷ 65536x = 0.27886962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51334 ÷ 216
51334 ÷ 65536y = 0.783294677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27886962890625 × 2 - 1) × π
-0.4422607421875 × 3.1415926535Λ = -1.38940310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783294677734375 × 2 - 1) × π
-0.56658935546875 × 3.1415926535Φ = -1.77999295669193 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38940310} λ = -1.38940310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77999295669193))-π/2
2×atan(0.168639335043203)-π/2
2×0.167067414285336-π/2
0.334134828570672-1.57079632675φ = -1.23666150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38940310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.606934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23666150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.855485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18276 KachelY 51334 -1.38940310 -1.23666150 -79.606934 -70.855485 Oben rechts KachelX + 1 18277 KachelY 51334 -1.38930722 -1.23666150 -79.601440 -70.855485 Unten links KachelX 18276 KachelY + 1 51335 -1.38940310 -1.23669294 -79.606934 -70.857286 Unten rechts KachelX + 1 18277 KachelY + 1 51335 -1.38930722 -1.23669294 -79.601440 -70.857286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23666150--1.23669294) × R
3.14399999998827e-05 × 6371000dl = 200.304239999253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23666150--1.23669294) × R
3.14399999998827e-05 × 6371000dr = 200.304239999253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38940310--1.38930722) × cos(-1.23666150) × R
9.58799999999371e-05 × 0.327951968435409 × 6371000do = 200.329945287552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38940310--1.38930722) × cos(-1.23669294) × R
9.58799999999371e-05 × 0.327922267081442 × 6371000du = 200.311802171523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23666150)-sin(-1.23669294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327951968435409-0.327922267081442)× R²
abs(-1.38930722--1.38940310)×2.97013539671265e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.97013539671265e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.97013539671265e-05× 40589641000000 ar = 40125.1203717624m²