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← 197.14 m → | S 71 |
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↑ 197.12 m ↓ |
↑ 197.12 m ↓ |
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S 71 |
← 197.12 m → 38 858 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278861999511719 y=0.785987854003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278861999511719 × 216)
floor (0.278861999511719 × 65536)
floor (18275.5)tx = 18275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785987854003906 × 216)
floor (0.785987854003906 × 65536)
floor (51510.5)ty = 51510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18275 / 51510 ti = "16/18275/51510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18275/51510.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18275 ÷ 216
18275 ÷ 65536x = 0.278854370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51510 ÷ 216
51510 ÷ 65536y = 0.785980224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278854370117188 × 2 - 1) × π
-0.442291259765625 × 3.1415926535Λ = -1.38949897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785980224609375 × 2 - 1) × π
-0.57196044921875 × 3.1415926535Φ = -1.79686674535818 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38949897} λ = -1.38949897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79686674535818))-π/2
2×atan(0.165817623971611)-π/2
2×0.164322468252783-π/2
0.328644936505565-1.57079632675φ = -1.24215139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38949897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.612427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24215139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.170032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18275 KachelY 51510 -1.38949897 -1.24215139 -79.612427 -71.170032 Oben rechts KachelX + 1 18276 KachelY 51510 -1.38940310 -1.24215139 -79.606934 -71.170032 Unten links KachelX 18275 KachelY + 1 51511 -1.38949897 -1.24218233 -79.612427 -71.171805 Unten rechts KachelX + 1 18276 KachelY + 1 51511 -1.38940310 -1.24218233 -79.606934 -71.171805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24215139--1.24218233) × R
3.09399999998128e-05 × 6371000dl = 197.118739998807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24215139--1.24218233) × R
3.09399999998128e-05 × 6371000dr = 197.118739998807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38949897--1.38940310) × cos(-1.24215139) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322760784113743 × 6371000do = 197.13833957228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38949897--1.38940310) × cos(-1.24218233) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322731499850313 × 6371000du = 197.120453102324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24215139)-sin(-1.24218233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322760784113743-0.322731499850313)× R²
abs(-1.38940310--1.38949897)×2.92842634297408e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92842634297408e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92842634297408e-05× 40589641000000 ar = 38857.8982256089m²