↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 197.53 m → | S 71 |
→ |
↑ 197.50 m ↓ |
↑ 197.50 m ↓ |
|||
S 71 |
← 197.52 m → 39 012 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278846740722656 y=0.785667419433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278846740722656 × 216)
floor (0.278846740722656 × 65536)
floor (18274.5)tx = 18274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785667419433594 × 216)
floor (0.785667419433594 × 65536)
floor (51489.5)ty = 51489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18274 / 51489 ti = "16/18274/51489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18274/51489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18274 ÷ 216
18274 ÷ 65536x = 0.278839111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51489 ÷ 216
51489 ÷ 65536y = 0.785659790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278839111328125 × 2 - 1) × π
-0.44232177734375 × 3.1415926535Λ = -1.38959485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785659790039062 × 2 - 1) × π
-0.571319580078125 × 3.1415926535Φ = -1.79485339557414 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38959485} λ = -1.38959485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79485339557414))-π/2
2×atan(0.166151809151968)-π/2
2×0.164647693182424-π/2
0.329295386364849-1.57079632675φ = -1.24150094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38959485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.617920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24150094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.132764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18274 KachelY 51489 -1.38959485 -1.24150094 -79.617920 -71.132764 Oben rechts KachelX + 1 18275 KachelY 51489 -1.38949897 -1.24150094 -79.612427 -71.132764 Unten links KachelX 18274 KachelY + 1 51490 -1.38959485 -1.24153194 -79.617920 -71.134540 Unten rechts KachelX + 1 18275 KachelY + 1 51490 -1.38949897 -1.24153194 -79.612427 -71.134540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24150094--1.24153194) × R
3.09999999998922e-05 × 6371000dl = 197.500999999313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24150094--1.24153194) × R
3.09999999998922e-05 × 6371000dr = 197.500999999313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38959485--1.38949897) × cos(-1.24150094) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323376354081789 × 6371000do = 197.534924487735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38959485--1.38949897) × cos(-1.24153194) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323347019542968 × 6371000du = 197.517005441281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24150094)-sin(-1.24153194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323376354081789-0.323347019542968)× R²
abs(-1.38949897--1.38959485)×2.93345388210353e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.93345388210353e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.93345388210353e-05× 40589641000000 ar = 39011.5756092571m²