↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 200.87 m → | N 70 |
→ |
↑ 200.88 m ↓ |
↑ 200.88 m ↓ |
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N 70 |
← 200.89 m → 40 353 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278846740722656 y=0.217170715332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278846740722656 × 216)
floor (0.278846740722656 × 65536)
floor (18274.5)tx = 18274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217170715332031 × 216)
floor (0.217170715332031 × 65536)
floor (14232.5)ty = 14232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18274 / 14232 ti = "16/18274/14232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18274/14232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18274 ÷ 216
18274 ÷ 65536x = 0.278839111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14232 ÷ 216
14232 ÷ 65536y = 0.2171630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278839111328125 × 2 - 1) × π
-0.44232177734375 × 3.1415926535Λ = -1.38959485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2171630859375 × 2 - 1) × π
0.565673828125 × 3.1415926535Φ = 1.77711674271472 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38959485} λ = -1.38959485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77711674271472))-π/2
2×atan(5.91278374115972)-π/2
2×1.40325664123571-π/2
2.80651328247142-1.57079632675φ = 1.23571696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38959485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.617920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23571696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.801366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18274 KachelY 14232 -1.38959485 1.23571696 -79.617920 70.801366 Oben rechts KachelX + 1 18275 KachelY 14232 -1.38949897 1.23571696 -79.612427 70.801366 Unten links KachelX 18274 KachelY + 1 14233 -1.38959485 1.23568543 -79.617920 70.799560 Unten rechts KachelX + 1 18275 KachelY + 1 14233 -1.38949897 1.23568543 -79.612427 70.799560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23571696-1.23568543) × R
3.15300000000018e-05 × 6371000dl = 200.877630000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23571696-1.23568543) × R
3.15300000000018e-05 × 6371000dr = 200.877630000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38959485--1.38949897) × cos(1.23571696) × R
9.58799999999371e-05 × 0.328844123657694 × 6371000do = 200.874919625474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38959485--1.38949897) × cos(1.23568543) × R
9.58799999999371e-05 × 0.328873899928476 × 6371000du = 200.89310850455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23571696)-sin(1.23568543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328844123657694-0.328873899928476)× R²
abs(-1.38949897--1.38959485)×2.97762707818228e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.97762707818228e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.97762707818228e-05× 40589641000000 ar = 40353.1046535454m²