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← | N 80 |
← 51.32 m → | N 80 |
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↑ 51.35 m ↓ |
↑ 51.35 m ↓ |
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N 80 |
← 51.32 m → 2 635 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139423370361328 y=0.106937408447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139423370361328 × 217)
floor (0.139423370361328 × 131072)
floor (18274.5)tx = 18274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106937408447266 × 217)
floor (0.106937408447266 × 131072)
floor (14016.5)ty = 14016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18274 / 14016 ti = "17/18274/14016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18274/14016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18274 ÷ 217
18274 ÷ 131072x = 0.139419555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14016 ÷ 217
14016 ÷ 131072y = 0.10693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139419555664062 × 2 - 1) × π
-0.721160888671875 × 3.1415926535Λ = -2.26559375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10693359375 × 2 - 1) × π
0.7861328125 × 3.1415926535Φ = 2.46970906842529 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26559375} λ = -2.26559375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46970906842529))-π/2
2×atan(11.8190078288513)-π/2
2×1.48638789271066-π/2
2.97277578542133-1.57079632675φ = 1.40197946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26559375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.808960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40197946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.327506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18274 KachelY 14016 -2.26559375 1.40197946 -129.808960 80.327506 Oben rechts KachelX + 1 18275 KachelY 14016 -2.26554581 1.40197946 -129.806213 80.327506 Unten links KachelX 18274 KachelY + 1 14017 -2.26559375 1.40197140 -129.808960 80.327044 Unten rechts KachelX + 1 18275 KachelY + 1 14017 -2.26554581 1.40197140 -129.806213 80.327044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40197946-1.40197140) × R
8.0599999998654e-06 × 6371000dl = 51.3502599991424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40197946-1.40197140) × R
8.0599999998654e-06 × 6371000dr = 51.3502599991424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26559375--2.26554581) × cos(1.40197946) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168016152863802 × 6371000do = 51.3164578203462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26559375--2.26554581) × cos(1.40197140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168024098279337 × 6371000du = 51.3188845547657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40197946)-sin(1.40197140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168016152863802-0.168024098279337)× R²
abs(-2.26554581--2.26559375)×7.94541553528205e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.94541553528205e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.94541553528205e-06× 40589641000000 ar = 2635.17575793992m²