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← | S 70 |
← 200.49 m → | S 70 |
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↑ 200.50 m ↓ |
↑ 200.50 m ↓ |
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S 70 |
← 200.48 m → 40 196 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278800964355469 y=0.783164978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278800964355469 × 216)
floor (0.278800964355469 × 65536)
floor (18271.5)tx = 18271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783164978027344 × 216)
floor (0.783164978027344 × 65536)
floor (51325.5)ty = 51325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18271 / 51325 ti = "16/18271/51325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18271/51325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18271 ÷ 216
18271 ÷ 65536x = 0.278793334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51325 ÷ 216
51325 ÷ 65536y = 0.783157348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278793334960938 × 2 - 1) × π
-0.442413330078125 × 3.1415926535Λ = -1.38988247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783157348632812 × 2 - 1) × π
-0.566314697265625 × 3.1415926535Φ = -1.77913009249876 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38988247} λ = -1.38988247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77913009249876))-π/2
2×atan(0.168784910683942)-π/2
2×0.167208960972046-π/2
0.334417921944091-1.57079632675φ = -1.23637840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38988247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.634400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23637840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.839264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18271 KachelY 51325 -1.38988247 -1.23637840 -79.634400 -70.839264 Oben rechts KachelX + 1 18272 KachelY 51325 -1.38978659 -1.23637840 -79.628906 -70.839264 Unten links KachelX 18271 KachelY + 1 51326 -1.38988247 -1.23640987 -79.634400 -70.841067 Unten rechts KachelX + 1 18272 KachelY + 1 51326 -1.38978659 -1.23640987 -79.628906 -70.841067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23637840--1.23640987) × R
3.14699999999224e-05 × 6371000dl = 200.495369999506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23637840--1.23640987) × R
3.14699999999224e-05 × 6371000dr = 200.495369999506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38988247--1.38978659) × cos(-1.23637840) × R
9.58800000001592e-05 × 0.328219398274073 × 6371000do = 200.49330520076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38988247--1.38978659) × cos(-1.23640987) × R
9.58800000001592e-05 × 0.328189671501799 × 6371000du = 200.475146557921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23637840)-sin(-1.23640987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328219398274073-0.328189671501799)× R²
abs(-1.38978659--1.38988247)×2.97267722741412e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.97267722741412e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.97267722741412e-05× 40589641000000 ar = 40196.1590497958m²