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← | S 28 |
← 1 075.68 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 075.62 m ↓ |
↑ 1 075.62 m ↓ |
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S 28 |
← 1 075.58 m → 1 156 965 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557601928710938 y=0.582015991210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557601928710938 × 215)
floor (0.557601928710938 × 32768)
floor (18271.5)tx = 18271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582015991210938 × 215)
floor (0.582015991210938 × 32768)
floor (19071.5)ty = 19071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18271 / 19071 ti = "15/18271/19071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18271/19071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18271 ÷ 215
18271 ÷ 32768x = 0.557586669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19071 ÷ 215
19071 ÷ 32768y = 0.582000732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557586669921875 × 2 - 1) × π
0.11517333984375 × 3.1415926535Λ = 0.36182772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582000732421875 × 2 - 1) × π
-0.16400146484375 × 3.1415926535Φ = -0.515225797116364 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36182772} λ = 0.36182772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515225797116364))-π/2
2×atan(0.597365695937387)-π/2
2×0.538480260646708-π/2
1.07696052129342-1.57079632675φ = -0.49383581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36182772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.731201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49383581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.294708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18271 KachelY 19071 0.36182772 -0.49383581 20.731201 -28.294708 Oben rechts KachelX + 1 18272 KachelY 19071 0.36201947 -0.49383581 20.742188 -28.294708 Unten links KachelX 18271 KachelY + 1 19072 0.36182772 -0.49400464 20.731201 -28.304381 Unten rechts KachelX + 1 18272 KachelY + 1 19072 0.36201947 -0.49400464 20.742188 -28.304381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49383581--0.49400464) × R
0.000168830000000009 × 6371000dl = 1075.61593000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49383581--0.49400464) × R
0.000168830000000009 × 6371000dr = 1075.61593000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36182772-0.36201947) × cos(-0.49383581) × R
0.000191749999999991 × 0.880521140481769 × 6371000do = 1075.67918566724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36182772-0.36201947) × cos(-0.49400464) × R
0.000191749999999991 × 0.880441101351802 × 6371000du = 1075.58140672454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49383581)-sin(-0.49400464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880521140481769-0.880441101351802)× R²
abs(0.36201947-0.36182772)×8.00391299677905e-05× R²
0.000191749999999991×8.00391299677905e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.00391299677905e-05× 40589641000000 ar = 1156965.08412716m²