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← | N 80 |
← 51.32 m → | N 80 |
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↑ 51.29 m ↓ |
↑ 51.29 m ↓ |
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N 80 |
← 51.32 m → 2 632 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139400482177734 y=0.106945037841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139400482177734 × 217)
floor (0.139400482177734 × 131072)
floor (18271.5)tx = 18271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106945037841797 × 217)
floor (0.106945037841797 × 131072)
floor (14017.5)ty = 14017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18271 / 14017 ti = "17/18271/14017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18271/14017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18271 ÷ 217
18271 ÷ 131072x = 0.139396667480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14017 ÷ 217
14017 ÷ 131072y = 0.106941223144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139396667480469 × 2 - 1) × π
-0.721206665039062 × 3.1415926535Λ = -2.26573756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106941223144531 × 2 - 1) × π
0.786117553710938 × 3.1415926535Φ = 2.46966113152567 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26573756} λ = -2.26573756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46966113152567))-π/2
2×atan(11.8184412758389)-π/2
2×1.48638386552875-π/2
2.9727677310575-1.57079632675φ = 1.40197140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26573756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.817200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40197140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.327044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18271 KachelY 14017 -2.26573756 1.40197140 -129.817200 80.327044 Oben rechts KachelX + 1 18272 KachelY 14017 -2.26568962 1.40197140 -129.814453 80.327044 Unten links KachelX 18271 KachelY + 1 14018 -2.26573756 1.40196335 -129.817200 80.326583 Unten rechts KachelX + 1 18272 KachelY + 1 14018 -2.26568962 1.40196335 -129.814453 80.326583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40197140-1.40196335) × R
8.05000000014822e-06 × 6371000dl = 51.2865500009443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40197140-1.40196335) × R
8.05000000014822e-06 × 6371000dr = 51.2865500009443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26573756--2.26568962) × cos(1.40197140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168024098279337 × 6371000do = 51.3188845547657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26573756--2.26568962) × cos(1.40196335) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168032033826142 × 6371000du = 51.3213082750208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40197140)-sin(1.40196335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168024098279337-0.168032033826142)× R²
abs(-2.26568962--2.26573756)×7.93554680478259e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.93554680478259e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.93554680478259e-06× 40589641000000 ar = 2632.03069096596m²