↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 472.35 m → | N 78 |
→ |
↑ 472.41 m ↓ |
↑ 472.41 m ↓ |
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N 78 |
← 472.53 m → 223 184 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111541748046875 y=0.129669189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111541748046875 × 214)
floor (0.111541748046875 × 16384)
floor (1827.5)tx = 1827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129669189453125 × 214)
floor (0.129669189453125 × 16384)
floor (2124.5)ty = 2124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1827 / 2124 ti = "14/1827/2124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1827/2124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1827 ÷ 214
1827 ÷ 16384x = 0.11151123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2124 ÷ 214
2124 ÷ 16384y = 0.129638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11151123046875 × 2 - 1) × π
-0.7769775390625 × 3.1415926535Λ = -2.44094693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129638671875 × 2 - 1) × π
0.74072265625 × 3.1415926535Φ = 2.32704885515601 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44094693} λ = -2.44094693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32704885515601))-π/2
2×atan(10.2476545514975)-π/2
2×1.47352100969588-π/2
2.94704201939176-1.57079632675φ = 1.37624569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44094693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.855957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37624569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.853070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1827 KachelY 2124 -2.44094693 1.37624569 -139.855957 78.853070 Oben rechts KachelX + 1 1828 KachelY 2124 -2.44056343 1.37624569 -139.833984 78.853070 Unten links KachelX 1827 KachelY + 1 2125 -2.44094693 1.37617154 -139.855957 78.848821 Unten rechts KachelX + 1 1828 KachelY + 1 2125 -2.44056343 1.37617154 -139.833984 78.848821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37624569-1.37617154) × R
7.4149999999884e-05 × 6371000dl = 472.409649999261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37624569-1.37617154) × R
7.4149999999884e-05 × 6371000dr = 472.409649999261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44094693--2.44056343) × cos(1.37624569) × R
0.00038349999999987 × 0.193325668688735 × 6371000do = 472.34844980515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44094693--2.44056343) × cos(1.37617154) × R
0.00038349999999987 × 0.193398419290902 × 6371000du = 472.526199787287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37624569)-sin(1.37617154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193325668688735-0.193398419290902)× R²
abs(-2.44056343--2.44094693)×7.27506021672708e-05× R²
0.00038349999999987×7.27506021672708e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.27506021672708e-05× 40589641000000 ar = 223183.951357126m²