↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 547.72 m → | S 63 |
→ |
↑ 547.71 m ↓ |
↑ 547.71 m ↓ |
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S 63 |
← 547.63 m → 299 971 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557449340820312 y=0.729324340820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557449340820312 × 215)
floor (0.557449340820312 × 32768)
floor (18266.5)tx = 18266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729324340820312 × 215)
floor (0.729324340820312 × 32768)
floor (23898.5)ty = 23898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18266 / 23898 ti = "15/18266/23898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18266/23898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18266 ÷ 215
18266 ÷ 32768x = 0.55743408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23898 ÷ 215
23898 ÷ 32768y = 0.72930908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55743408203125 × 2 - 1) × π
0.1148681640625 × 3.1415926535Λ = 0.36086898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72930908203125 × 2 - 1) × π
-0.4586181640625 × 3.1415926535Φ = -1.44079145498041 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36086898} λ = 0.36086898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44079145498041))-π/2
2×atan(0.236740315213834)-π/2
2×0.232460556109062-π/2
0.464921112218124-1.57079632675φ = -1.10587521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36086898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.676270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10587521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.361982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18266 KachelY 23898 0.36086898 -1.10587521 20.676270 -63.361982 Oben rechts KachelX + 1 18267 KachelY 23898 0.36106073 -1.10587521 20.687256 -63.361982 Unten links KachelX 18266 KachelY + 1 23899 0.36086898 -1.10596118 20.676270 -63.366908 Unten rechts KachelX + 1 18267 KachelY + 1 23899 0.36106073 -1.10596118 20.687256 -63.366908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10587521--1.10596118) × R
8.59699999999908e-05 × 6371000dl = 547.714869999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10587521--1.10596118) × R
8.59699999999908e-05 × 6371000dr = 547.714869999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36086898-0.36106073) × cos(-1.10587521) × R
0.000191749999999991 × 0.448352292540653 × 6371000do = 547.724758395117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36086898-0.36106073) × cos(-1.10596118) × R
0.000191749999999991 × 0.448275446003122 × 6371000du = 547.630879648643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10587521)-sin(-1.10596118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448352292540653-0.448275446003122)× R²
abs(0.36106073-0.36086898)×7.68465375308724e-05× R²
0.000191749999999991×7.68465375308724e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.68465375308724e-05× 40589641000000 ar = 299971.285632055m²