↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 1 076.40 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 076.38 m ↓ |
↑ 1 076.38 m ↓ |
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S 28 |
← 1 076.31 m → 1 158 568 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557388305664062 y=0.581771850585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557388305664062 × 215)
floor (0.557388305664062 × 32768)
floor (18264.5)tx = 18264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581771850585938 × 215)
floor (0.581771850585938 × 32768)
floor (19063.5)ty = 19063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18264 / 19063 ti = "15/18264/19063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18264/19063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18264 ÷ 215
18264 ÷ 32768x = 0.557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19063 ÷ 215
19063 ÷ 32768y = 0.581756591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557373046875 × 2 - 1) × π
0.11474609375 × 3.1415926535Λ = 0.36048549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581756591796875 × 2 - 1) × π
-0.16351318359375 × 3.1415926535Φ = -0.513691816328522 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36048549} λ = 0.36048549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513691816328522))-π/2
2×atan(0.598282746627515)-π/2
2×0.539155857288558-π/2
1.07831171457712-1.57079632675φ = -0.49248461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36048549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.654297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49248461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.217290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18264 KachelY 19063 0.36048549 -0.49248461 20.654297 -28.217290 Oben rechts KachelX + 1 18265 KachelY 19063 0.36067723 -0.49248461 20.665283 -28.217290 Unten links KachelX 18264 KachelY + 1 19064 0.36048549 -0.49265356 20.654297 -28.226970 Unten rechts KachelX + 1 18265 KachelY + 1 19064 0.36067723 -0.49265356 20.665283 -28.226970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49248461--0.49265356) × R
0.000168950000000001 × 6371000dl = 1076.38045000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49248461--0.49265356) × R
0.000168950000000001 × 6371000dr = 1076.38045000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36048549-0.36067723) × cos(-0.49248461) × R
0.000191739999999996 × 0.881160814579689 × 6371000do = 1076.404497897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36048549-0.36067723) × cos(-0.49265356) × R
0.000191739999999996 × 0.881080919624945 × 6371000du = 1076.30690017452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49248461)-sin(-0.49265356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881160814579689-0.881080919624945)× R²
abs(0.36067723-0.36048549)×7.98949547435868e-05× R²
0.000191739999999996×7.98949547435868e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.98949547435868e-05× 40589641000000 ar = 1158568.23444384m²