↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 1 077.05 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 077.02 m ↓ |
↑ 1 077.02 m ↓ |
|||
S 28 |
← 1 076.95 m → 1 159 945 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557357788085938 y=0.581588745117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557357788085938 × 215)
floor (0.557357788085938 × 32768)
floor (18263.5)tx = 18263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581588745117188 × 215)
floor (0.581588745117188 × 32768)
floor (19057.5)ty = 19057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18263 / 19057 ti = "15/18263/19057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18263/19057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18263 ÷ 215
18263 ÷ 32768x = 0.557342529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19057 ÷ 215
19057 ÷ 32768y = 0.581573486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557342529296875 × 2 - 1) × π
0.11468505859375 × 3.1415926535Λ = 0.36029374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581573486328125 × 2 - 1) × π
-0.16314697265625 × 3.1415926535Φ = -0.51254133073764 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36029374} λ = 0.36029374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.51254133073764))-π/2
2×atan(0.598971458407306)-π/2
2×0.53966287650012-π/2
1.07932575300024-1.57079632675φ = -0.49147057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36029374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.643311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49147057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.159189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18263 KachelY 19057 0.36029374 -0.49147057 20.643311 -28.159189 Oben rechts KachelX + 1 18264 KachelY 19057 0.36048549 -0.49147057 20.654297 -28.159189 Unten links KachelX 18263 KachelY + 1 19058 0.36029374 -0.49163962 20.643311 -28.168875 Unten rechts KachelX + 1 18264 KachelY + 1 19058 0.36048549 -0.49163962 20.654297 -28.168875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49147057--0.49163962) × R
0.000169050000000004 × 6371000dl = 1077.01755000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49147057--0.49163962) × R
0.000169050000000004 × 6371000dr = 1077.01755000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36029374-0.36048549) × cos(-0.49147057) × R
0.000191750000000046 × 0.881639816491387 × 6371000do = 1077.04580418893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36029374-0.36048549) × cos(-0.49163962) × R
0.000191750000000046 × 0.881560025325945 × 6371000du = 1076.94832816943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49147057)-sin(-0.49163962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881639816491387-0.881560025325945)× R²
abs(0.36048549-0.36029374)×7.97911654418781e-05× R²
0.000191750000000046×7.97911654418781e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.97911654418781e-05× 40589641000000 ar = 1159944.74433561m²