↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 6 787.39 m → | S 46 |
→ |
↑ 6 783.65 m ↓ |
↑ 6 783.65 m ↓ |
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S 46 |
← 6 779.90 m → 46 017 852 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4459228515625 y=0.6444091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4459228515625 × 212)
floor (0.4459228515625 × 4096)
floor (1826.5)tx = 1826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.6444091796875 × 212)
floor (0.6444091796875 × 4096)
floor (2639.5)ty = 2639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1826 / 2639 ti = "12/1826/2639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1826/2639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1826 ÷ 212
1826 ÷ 4096x = 0.44580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2639 ÷ 212
2639 ÷ 4096y = 0.644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44580078125 × 2 - 1) × π
-0.1083984375 × 3.1415926535Λ = -0.34054373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644287109375 × 2 - 1) × π
-0.28857421875 × 3.1415926535Φ = -0.906582645614502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34054373} λ = -0.34054373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.906582645614502))-π/2
2×atan(0.403902145037116)-π/2
2×0.383865762314614-π/2
0.767731524629227-1.57079632675φ = -0.80306480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34054373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.511718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80306480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.012224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1826 KachelY 2639 -0.34054373 -0.80306480 -19.511718 -46.012224 Oben rechts KachelX + 1 1827 KachelY 2639 -0.33900975 -0.80306480 -19.423828 -46.012224 Unten links KachelX 1826 KachelY + 1 2640 -0.34054373 -0.80412957 -19.511718 -46.073231 Unten rechts KachelX + 1 1827 KachelY + 1 2640 -0.33900975 -0.80412957 -19.423828 -46.073231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80306480--0.80412957) × R
0.00106476999999994 × 6371000dl = 6783.6496699996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80306480--0.80412957) × R
0.00106476999999994 × 6371000dr = 6783.6496699996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34054373--0.33900975) × cos(-0.80306480) × R
0.00153397999999999 × 0.694504887761444 × 6371000do = 6787.38694783696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34054373--0.33900975) × cos(-0.80412957) × R
0.00153397999999999 × 0.693738404991914 × 6371000du = 6779.89612201653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80306480)-sin(-0.80412957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694504887761444-0.693738404991914)× R²
abs(-0.33900975--0.34054373)×0.000766482769530619× R²
0.00153397999999999×0.000766482769530619× 6371000²
0.00153397999999999×0.000766482769530619× 40589641000000 ar = 46017852.0074693m²