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← | N 78 |
← 485.12 m → | N 78 |
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↑ 485.22 m ↓ |
↑ 485.22 m ↓ |
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N 78 |
← 485.30 m → 235 431 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111480712890625 y=0.134002685546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111480712890625 × 214)
floor (0.111480712890625 × 16384)
floor (1826.5)tx = 1826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134002685546875 × 214)
floor (0.134002685546875 × 16384)
floor (2195.5)ty = 2195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1826 / 2195 ti = "14/1826/2195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1826/2195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1826 ÷ 214
1826 ÷ 16384x = 0.1114501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2195 ÷ 214
2195 ÷ 16384y = 0.13397216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1114501953125 × 2 - 1) × π
-0.777099609375 × 3.1415926535Λ = -2.44133042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13397216796875 × 2 - 1) × π
0.7320556640625 × 3.1415926535Φ = 2.29982069617181 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44133042} λ = -2.44133042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29982069617181))-π/2
2×atan(9.97239420604226)-π/2
2×1.47085360050656-π/2
2.94170720101313-1.57079632675φ = 1.37091087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44133042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.877929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37091087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.547407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1826 KachelY 2195 -2.44133042 1.37091087 -139.877929 78.547407 Oben rechts KachelX + 1 1827 KachelY 2195 -2.44094693 1.37091087 -139.855957 78.547407 Unten links KachelX 1826 KachelY + 1 2196 -2.44133042 1.37083471 -139.877929 78.543043 Unten rechts KachelX + 1 1827 KachelY + 1 2196 -2.44094693 1.37083471 -139.855957 78.543043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37091087-1.37083471) × R
7.61599999998808e-05 × 6371000dl = 485.21535999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37091087-1.37083471) × R
7.61599999998808e-05 × 6371000dr = 485.21535999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44133042--2.44094693) × cos(1.37091087) × R
0.000383489999999931 × 0.198557069524981 × 6371000do = 485.117568922404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44133042--2.44094693) × cos(1.37083471) × R
0.000383489999999931 × 0.198631712552251 × 6371000du = 485.299937870602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37091087)-sin(1.37083471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198557069524981-0.198631712552251)× R²
abs(-2.44094693--2.44133042)×7.46430272705045e-05× R²
0.000383489999999931×7.46430272705045e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.46430272705045e-05× 40589641000000 ar = 235430.740068459m²