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← | N 78 |
← 472.16 m → | N 78 |
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↑ 472.28 m ↓ |
↑ 472.28 m ↓ |
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N 78 |
← 472.34 m → 223 034 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111480712890625 y=0.129608154296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111480712890625 × 214)
floor (0.111480712890625 × 16384)
floor (1826.5)tx = 1826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129608154296875 × 214)
floor (0.129608154296875 × 16384)
floor (2123.5)ty = 2123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1826 / 2123 ti = "14/1826/2123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1826/2123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1826 ÷ 214
1826 ÷ 16384x = 0.1114501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2123 ÷ 214
2123 ÷ 16384y = 0.12957763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1114501953125 × 2 - 1) × π
-0.777099609375 × 3.1415926535Λ = -2.44133042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12957763671875 × 2 - 1) × π
0.7408447265625 × 3.1415926535Φ = 2.32743235035297 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44133042} λ = -2.44133042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32743235035297))-π/2
2×atan(10.2515852314483)-π/2
2×1.47355807245499-π/2
2.94711614490998-1.57079632675φ = 1.37631982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44133042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.877929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37631982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.857317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1826 KachelY 2123 -2.44133042 1.37631982 -139.877929 78.857317 Oben rechts KachelX + 1 1827 KachelY 2123 -2.44094693 1.37631982 -139.855957 78.857317 Unten links KachelX 1826 KachelY + 1 2124 -2.44133042 1.37624569 -139.877929 78.853070 Unten rechts KachelX + 1 1827 KachelY + 1 2124 -2.44094693 1.37624569 -139.855957 78.853070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37631982-1.37624569) × R
7.41300000000056e-05 × 6371000dl = 472.282230000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37631982-1.37624569) × R
7.41300000000056e-05 × 6371000dr = 472.282230000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44133042--2.44094693) × cos(1.37631982) × R
0.000383489999999931 × 0.1932529366466 × 6371000do = 472.15843302582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44133042--2.44094693) × cos(1.37624569) × R
0.000383489999999931 × 0.193325668688735 × 6371000du = 472.336133026872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37631982)-sin(1.37624569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1932529366466-0.193325668688735)× R²
abs(-2.44094693--2.44133042)×7.27320421355093e-05× R²
0.000383489999999931×7.27320421355093e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.27320421355093e-05× 40589641000000 ar = 223034.000040107m²