↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 1 084.58 m → | S 27 |
→ |
↑ 1 084.54 m ↓ |
↑ 1 084.54 m ↓ |
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S 27 |
← 1 084.48 m → 1 176 213 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557205200195312 y=0.579208374023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557205200195312 × 215)
floor (0.557205200195312 × 32768)
floor (18258.5)tx = 18258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579208374023438 × 215)
floor (0.579208374023438 × 32768)
floor (18979.5)ty = 18979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18258 / 18979 ti = "15/18258/18979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18258/18979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18258 ÷ 215
18258 ÷ 32768x = 0.55718994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18979 ÷ 215
18979 ÷ 32768y = 0.579193115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55718994140625 × 2 - 1) × π
0.1143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.35933500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579193115234375 × 2 - 1) × π
-0.15838623046875 × 3.1415926535Φ = -0.497585018056183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35933500} λ = 0.35933500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.497585018056183))-π/2
2×atan(0.607997190414042)-π/2
2×0.54627904655256-π/2
1.09255809310512-1.57079632675φ = -0.47823823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35933500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.588379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47823823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.401032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18258 KachelY 18979 0.35933500 -0.47823823 20.588379 -27.401032 Oben rechts KachelX + 1 18259 KachelY 18979 0.35952675 -0.47823823 20.599365 -27.401032 Unten links KachelX 18258 KachelY + 1 18980 0.35933500 -0.47840846 20.588379 -27.410786 Unten rechts KachelX + 1 18259 KachelY + 1 18980 0.35952675 -0.47840846 20.599365 -27.410786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47823823--0.47840846) × R
0.000170229999999993 × 6371000dl = 1084.53532999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47823823--0.47840846) × R
0.000170229999999993 × 6371000dr = 1084.53532999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35933500-0.35952675) × cos(-0.47823823) × R
0.000191749999999991 × 0.887807094514588 × 6371000do = 1084.57999308743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35933500-0.35952675) × cos(-0.47840846) × R
0.000191749999999991 × 0.887728739119416 × 6371000du = 1084.48427106124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47823823)-sin(-0.47840846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887807094514588-0.887728739119416)× R²
abs(0.35952675-0.35933500)×7.83553951724247e-05× R²
0.000191749999999991×7.83553951724247e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.83553951724247e-05× 40589641000000 ar = 1176213.41659545m²