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← | S 27 |
← 1 084.29 m → | S 27 |
→ |
↑ 1 084.22 m ↓ |
↑ 1 084.22 m ↓ |
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S 27 |
← 1 084.20 m → 1 175 556 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557052612304688 y=0.579299926757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557052612304688 × 215)
floor (0.557052612304688 × 32768)
floor (18253.5)tx = 18253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579299926757812 × 215)
floor (0.579299926757812 × 32768)
floor (18982.5)ty = 18982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18253 / 18982 ti = "15/18253/18982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18253/18982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18253 ÷ 215
18253 ÷ 32768x = 0.557037353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18982 ÷ 215
18982 ÷ 32768y = 0.57928466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557037353515625 × 2 - 1) × π
0.11407470703125 × 3.1415926535Λ = 0.35837626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57928466796875 × 2 - 1) × π
-0.1585693359375 × 3.1415926535Φ = -0.498160260851624 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35837626} λ = 0.35837626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.498160260851624))-π/2
2×atan(0.607647544985757)-π/2
2×0.546023728044183-π/2
1.09204745608837-1.57079632675φ = -0.47874887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35837626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.533447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47874887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.430290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18253 KachelY 18982 0.35837626 -0.47874887 20.533447 -27.430290 Oben rechts KachelX + 1 18254 KachelY 18982 0.35856801 -0.47874887 20.544434 -27.430290 Unten links KachelX 18253 KachelY + 1 18983 0.35837626 -0.47891905 20.533447 -27.440040 Unten rechts KachelX + 1 18254 KachelY + 1 18983 0.35856801 -0.47891905 20.544434 -27.440040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47874887--0.47891905) × R
0.00017018000000002 × 6371000dl = 1084.21678000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47874887--0.47891905) × R
0.00017018000000002 × 6371000dr = 1084.21678000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35837626-0.35856801) × cos(-0.47874887) × R
0.000191749999999991 × 0.887571974190313 × 6371000do = 1084.29276087082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35837626-0.35856801) × cos(-0.47891905) × R
0.000191749999999991 × 0.887493564676033 × 6371000du = 1084.1969727306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47874887)-sin(-0.47891905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887571974190313-0.887493564676033)× R²
abs(0.35856801-0.35837626)×7.84095142805086e-05× R²
0.000191749999999991×7.84095142805086e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.84095142805086e-05× 40589641000000 ar = 1175556.4810516m²