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← | N 59 |
← 4 915.95 m → | N 59 |
→ |
↑ 4 919.18 m ↓ |
↑ 4 919.18 m ↓ |
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N 59 |
← 4 922.47 m → 24 198 444 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4456787109375 y=0.2916259765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4456787109375 × 212)
floor (0.4456787109375 × 4096)
floor (1825.5)tx = 1825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2916259765625 × 212)
floor (0.2916259765625 × 4096)
floor (1194.5)ty = 1194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1825 / 1194 ti = "12/1825/1194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1825/1194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1825 ÷ 212
1825 ÷ 4096x = 0.445556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1194 ÷ 212
1194 ÷ 4096y = 0.29150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445556640625 × 2 - 1) × π
-0.10888671875 × 3.1415926535Λ = -0.34207772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29150390625 × 2 - 1) × π
0.4169921875 × 3.1415926535Φ = 1.31001959281689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34207772} λ = -0.34207772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31001959281689))-π/2
2×atan(3.70624632730449)-π/2
2×1.30725714470597-π/2
2.61451428941194-1.57079632675φ = 1.04371796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34207772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.599610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04371796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.800634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1825 KachelY 1194 -0.34207772 1.04371796 -19.599610 59.800634 Oben rechts KachelX + 1 1826 KachelY 1194 -0.34054373 1.04371796 -19.511718 59.800634 Unten links KachelX 1825 KachelY + 1 1195 -0.34207772 1.04294584 -19.599610 59.756395 Unten rechts KachelX + 1 1826 KachelY + 1 1195 -0.34054373 1.04294584 -19.511718 59.756395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04371796-1.04294584) × R
0.000772119999999932 × 6371000dl = 4919.17651999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04371796-1.04294584) × R
0.000772119999999932 × 6371000dr = 4919.17651999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34207772--0.34054373) × cos(1.04371796) × R
0.00153398999999999 × 0.503010381404526 × 6371000do = 4915.94575385846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34207772--0.34054373) × cos(1.04294584) × R
0.00153398999999999 × 0.503677559557049 × 6371000du = 4922.46611949546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04371796)-sin(1.04294584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503010381404526-0.503677559557049)× R²
abs(-0.34054373--0.34207772)×0.000667178152523151× R²
0.00153398999999999×0.000667178152523151× 6371000²
0.00153398999999999×0.000667178152523151× 40589641000000 ar = 24198443.5429452m²